Номер 9, страница 54 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 8. Тепловые двигатели - номер 9, страница 54.

Условие.

9. Чему равен КПД двигателя автомобиля, если при развиваемой мощности 70 л.с. (1 л.с. = 735 Вт) он за 4 ч работы расходует 100 кг бензина?

Решение.

9. Дано:

$P = 70 \text{ л.с.}$

$t = 4 \text{ ч}$

$m = 100 \text{ кг}$

$P = 70 \cdot 735 \text{ Вт} = 51450 \text{ Вт}$

$t = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

Найти:

$η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному при сгорании топлива, и выражается в процентах:

$η = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа, совершаемая двигателем, вычисляется как произведение его мощности на время работы:

$A_{полезная} = P \cdot t$

Подставим значения в СИ:

$A_{полезная} = 51450 \text{ Вт} \cdot 14400 \text{ с} = 740880000 \text{ Дж} = 7.4088 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

Затраченная энергия — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании 100 кг бензина. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания бензина. Возьмем справочное значение для бензина $q \approx 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$.

$Q_{затраченная} = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 100 \text{ кг} = 4600000000 \text{ Дж} = 4.6 \cdot 10^9 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД двигателя, подставив найденные значения в основную формулу:

$η = \frac{7.4088 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{4.6 \cdot 10^9 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.161 \cdot 100\% = 16.1\%$

Ответ: КПД двигателя автомобиля составляет примерно $16.1\%$.