Номер 11, страница 54 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 8. Тепловые двигатели - номер 11, страница 54.

Условие.

11. Тепловой двигатель получает от нагревателя за 1 с количество теплоты, равное 40 кДж, а отдаёт холодильнику за то же время 30 кДж. Чему равен КПД двигателя?

Решение.

Дано:

Количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_{нагр} = 40$ кДж

Количество теплоты, отданное холодильнику, $Q_{хол} = 30$ кДж

Время, $t = 1$ с

$Q_{нагр} = 40 \text{ кДж} = 40 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 40000 \text{ Дж}$
$Q_{хол} = 30 \text{ кДж} = 30 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 30000 \text{ Дж}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя. Формула для КПД имеет вид:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{нагр}} \cdot 100\%$

Согласно первому закону термодинамики, полезная работа, совершаемая тепловым двигателем за цикл, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику:

$A_{полезн} = Q_{нагр} - Q_{хол}$

Подставим выражение для полезной работы в формулу для КПД:

$\eta = \frac{Q_{нагр} - Q_{хол}}{Q_{нагр}} \cdot 100\%$

Теперь можно подставить числовые значения из условия задачи для расчета КПД:

$\eta = \frac{40 \text{ кДж} - 30 \text{ кДж}}{40 \text{ кДж}} \cdot 100\% = \frac{10 \text{ кДж}}{40 \text{ кДж}} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Расчет с использованием значений в системе СИ дает тот же результат:

$\eta = \frac{40000 \text{ Дж} - 30000 \text{ Дж}}{40000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{10000 \text{ Дж}}{40000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД двигателя равен 25%.