Номер 6, страница 57 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 9. Закон сохранения энергии в механических и тепловых процессах - номер 6, страница 57.

Условие.

6. Тело массой 2 кг соскальзывает с наклонной плоскости высотой 50 см. Скорость тела у основания плоскости равна 2 м/с. На сколько увеличилась внутренняя энергия тела и плоскости?

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 2$ кг

Высота наклонной плоскости, $h = 50$ см

Скорость тела у основания, $v = 2$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$h = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Увеличение внутренней энергии тела и плоскости, $\Delta U$ - ?

Решение:

Увеличение внутренней энергии тела и плоскости происходит за счет работы силы трения. Согласно закону сохранения энергии, начальная механическая энергия тела частично переходит в конечную кинетическую энергию, а частично — во внутреннюю энергию из-за трения.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ равно разности начальной и конечной механической энергии тела:

$\Delta U = E_{мех.нач} - E_{мех.кон}$

Начальная механическая энергия $E_{мех.нач}$ тела на вершине наклонной плоскости определяется его потенциальной энергией, так как начальная скорость равна нулю (тело "соскальзывает").

$E_{мех.нач} = E_{п} = mgh$

Вычислим начальную механическую энергию:

$E_{мех.нач} = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.5 \text{ м} = 10 \text{ Дж}$

Конечная механическая энергия $E_{мех.кон}$ тела у основания наклонной плоскости (примем этот уровень за нулевой, $h=0$) определяется его кинетической энергией, так как потенциальная энергия на этой высоте равна нулю.

$E_{мех.кон} = E_{к} = \frac{1}{2}mv^2$

Вычислим конечную механическую энергию:

$E_{мех.кон} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2 = 1 \cdot 4 = 4 \text{ Дж}$

Теперь можем найти, на сколько увеличилась внутренняя энергия:

$\Delta U = E_{мех.нач} - E_{мех.кон} = 10 \text{ Дж} - 4 \text{ Дж} = 6 \text{ Дж}$

Ответ: внутренняя энергия тела и плоскости увеличилась на 6 Дж.