Номер 12, страница 47 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 7. Влажность воздуха - номер 12, страница 47.

Условие.

12. Влажный термометр психрометра показывает $10^\circ C$, а сухой — на $6^\circ C$ больше. Чему равна относительная влажность воздуха? Чему равна плотность водяного пара в воздухе?

Решение.

Дано:

Температура влажного термометра, $t_в = 10 \text{°C}$

Температура сухого термометра $t_c$ больше температуры влажного $t_в$ на $6 \text{°C}$.

Перевод в систему СИ:

Для решения задачи с использованием стандартных психрометрических таблиц и таблиц плотности насыщенного пара используются значения температуры в градусах Цельсия (°C). Перевод в Кельвины (К) для промежуточных вычислений не требуется. Конечный результат для плотности будет также представлен в единицах СИ (кг/м³).

Найти:

Относительная влажность воздуха, $\phi$ - ?

Плотность водяного пара в воздухе, $\rho$ - ?

Решение:

Чему равна относительная влажность воздуха?

1. Сначала определим показание сухого термометра $t_c$. По условию, оно на 6°C больше показания влажного термометра:

$t_c = t_в + 6 \text{°C} = 10 \text{°C} + 6 \text{°C} = 16 \text{°C}$

2. Теперь найдем разность показаний сухого и влажного термометров, $\Delta t$:

$\Delta t = t_c - t_в = 16 \text{°C} - 10 \text{°C} = 6 \text{°C}$

3. Для определения относительной влажности воздуха ($\phi$) воспользуемся психрометрической таблицей. На пересечении строки, соответствующей показаниям сухого термометра ($16 \text{°C}$), и столбца, соответствующего разности показаний термометров ($6 \text{°C}$), находим искомое значение.

Согласно таблице, $\phi = 54\%$.

Ответ: Относительная влажность воздуха равна 54%.

Чему равна плотность водяного пара в воздухе?

1. Плотность водяного пара в воздухе (абсолютная влажность $\rho$) определяется через относительную влажность $\phi$ и плотность насыщенного водяного пара $\rho_{нп}$ при той же температуре (температуре сухого термометра $t_c$) по формуле:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_{нп}} \times 100\%$

Выразим отсюда искомую плотность:

$\rho = \frac{\phi \times \rho_{нп}}{100\%}$

2. По таблице "Плотность и давление насыщенного водяного пара" находим, что при температуре $t_c = 16 \text{°C}$ плотность насыщенного пара $\rho_{нп}$ составляет $13.6 \text{ г/м}^3$.

3. Подставляем известные значения в формулу и вычисляем плотность водяного пара в воздухе:

$\rho = \frac{54\% \times 13.6 \text{ г/м}^3}{100\%} = 0.54 \times 13.6 \text{ г/м}^3 = 7.344 \text{ г/м}^3$

Округлим результат до сотых: $\rho \approx 7.34 \text{ г/м}^3$.

В системе СИ плотность измеряется в кг/м³, поэтому переведем полученное значение:

$7.344 \text{ г/м}^3 = 7.344 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3 \approx 7.34 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Ответ: Плотность водяного пара в воздухе равна примерно $7.34 \text{ г/м}^3$ (или $7.34 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$).