Номер 2, страница 249 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Домашние экспериментальные задания - номер 2, страница 249.

Условие.

Задание 2

Измерение удельной теплоты плавления льда

Цель: научиться определять удельную теплоту плавления льда.

Порядок выполнения

1. Возьмите кусочек льда (сосульки). Можно приготовить несколько кубиков льда в морозильной камере холодильника. Положите лёд в кружку и подождите, пока его температура не повысится до $0^{\circ}\text{C}$ (лёд начнёт таять). Заметьте время в минутах от начала таяния льда до полного его превращения в воду. После этого заметьте время, в течение которого вода, в которую превратился лёд, нагреется от $0^{\circ}\text{C}$ до $5^{\circ}\text{C}$.

2. Будем считать, что лёд, а затем вода получали от окружающего воздуха в единицу времени одинаковое количество теплоты $\text{Q}$. Тогда:

На плавление льда пошло количество теплоты $Q \cdot t_1 = m \cdot \lambda$.

На нагревание воды пошло количество теплоты $Q \cdot t_2 = c m \Delta T$.

Разделим первое уравнение на второе. Получим: $\frac{t_1}{t_2} = \frac{\lambda}{c \Delta T}$.

Тогда $\lambda = \frac{t_1 c \Delta T}{t_2}$.

Рассчитайте удельную теплоту плавления льда, значение удельной теплоёмкости воды возьмите из таблицы в учебнике.

3. Сделайте письменный отчёт о проделанной работе.

Решение.

Поскольку данное задание представляет собой описание лабораторной работы, для его решения необходимо смоделировать проведение эксперимента и выполнить расчеты на основе гипотетических, но реалистичных данных. Ниже представлен письменный отчет о проделанной работе в соответствии с пунктом 3 задания.

Цель: научиться определять удельную теплоту плавления льда.

Порядок выполнения (в виде отчета о проведенных действиях):

1. Кусочек льда был помещен в кружку и выдержан при комнатной температуре до момента, когда его температура достигла 0 °C и начался процесс таяния.

2. С помощью секундомера было зафиксировано время $t_1$, необходимое для полного плавления льда. В ходе эксперимента это время составило 30 минут.

3. После полного превращения льда в воду было зафиксировано время $t_2$, за которое температура воды поднялась с 0 °C до 5 °C. Это время составило 2 минуты.

4. На основе полученных данных была рассчитана удельная теплота плавления льда.

Результаты и вычисления:

Дано:

Время плавления льда, $t_1 = 30 \text{ мин}$

Время нагревания воды, $t_2 = 2 \text{ мин}$

Начальная температура воды, $T_{нач} = 0^\circ C$

Конечная температура воды, $T_{кон} = 5^\circ C$

Удельная теплоемкость воды (табличное значение), $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 30 \cdot 60 = 1800 \text{ c}$

$t_2 = 2 \cdot 60 = 120 \text{ c}$

Изменение температуры, $\Delta T = T_{кон} - T_{нач} = 5^\circ C - 0^\circ C = 5 \text{ K}$

Найти:

Удельная теплота плавления льда, $\lambda$.

Решение:

Основное допущение метода заключается в том, что теплообмен с окружающей средой происходит с постоянной мощностью $\text{P}$, то есть лед и вода получают одинаковое количество теплоты в единицу времени.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда ($Q_1$) массой $\text{m}$, было получено за время $t_1$:

$Q_1 = \lambda m = P \cdot t_1$ (1)

Количество теплоты для нагревания образовавшейся воды ($Q_2$) на $\Delta T$ было получено за время $t_2$:

$Q_2 = c m \Delta T = P \cdot t_2$ (2)

Разделив почленно уравнение (1) на уравнение (2), получаем:

$\frac{\lambda m}{c m \Delta T} = \frac{P \cdot t_1}{P \cdot t_2}$

После сокращения одинаковых множителей ($\text{m}$ и $\text{P}$) получаем выражение для расчета удельной теплоты плавления $\lambda$:

$\frac{\lambda}{c \Delta T} = \frac{t_1}{t_2} \implies \lambda = \frac{t_1 \cdot c \cdot \Delta T}{t_2}$

Подставим экспериментальные и табличные данные в расчетную формулу:

$\lambda = \frac{1800 \text{ с} \cdot 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 5 \text{ К}}{120 \text{ с}} = 15 \cdot 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 5 \text{ К} = 315000 \frac{Дж}{кг} = 3.15 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Сравним полученное значение с табличным значением удельной теплоты плавления льда ($\lambda_{табл} \approx 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$).

Относительная погрешность эксперимента составляет:

$\epsilon = \left| \frac{\lambda_{табл} - \lambda}{\lambda_{табл}} \right| \cdot 100\% = \left| \frac{3.3 \cdot 10^5 - 3.15 \cdot 10^5}{3.3 \cdot 10^5} \right| \cdot 100\% \approx 4.5\%$

Полученная погрешность является небольшой, что говорит о приемлемой точности проведенного эксперимента. Основными источниками погрешности могли стать неточность измерения времени и непостоянство мощности теплопередачи от окружающего воздуха (по мере нагревания воды разность температур с воздухом уменьшается).

Ответ: Удельная теплота плавления льда, определенная в ходе эксперимента, составила $\lambda = 3.15 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$.