Номер 7, страница 247 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава V. Геометрическая оптика. Параграф 44. Оптические приборы. Глаз - номер 7, страница 247.

Условие.

7. При съёмке автомобиля длиной $4 \text{ м}$ плёнка располагалась от объектива на расстоянии $6 \text{ см}$. С какого расстояния фотографировали автомобиль, если длина его негативного изображения равна $32 \text{ мм}$?

Решение.

Дано:

Длина автомобиля, $H = 4$ м

Расстояние от объектива до плёнки, $d_i = 6$ см

Длина изображения, $h_i = 32$ мм

$H = 4 \text{ м}$
$d_i = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$h_i = 32 \text{ мм} = 0.032 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от объектива до автомобиля, $d_o$

Решение:

Объектив фотоаппарата можно рассматривать как тонкую собирающую линзу. Линейное увеличение $\Gamma$, которое даёт линза, можно выразить двумя способами: как отношение размера изображения к размеру предмета, и как отношение расстояния от линзы до изображения к расстоянию от линзы до предмета.

$\Gamma = \frac{h_i}{H}$

$\Gamma = \frac{d_i}{d_o}$

Приравняем правые части этих двух выражений, так как левые части равны:

$\frac{h_i}{H} = \frac{d_i}{d_o}$

Из этой формулы выразим искомое расстояние до автомобиля $d_o$:

$d_o = d_i \cdot \frac{H}{h_i}$

Подставим в формулу числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ (метры):

$d_o = 0.06 \text{ м} \cdot \frac{4 \text{ м}}{0.032 \text{ м}} = 0.06 \cdot 125 \text{ м} = 7.5 \text{ м}$

Ответ: расстояние, с которого фотографировали автомобиль, равно 7.5 м.