Лабораторная работа 12, страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава V. Геометрическая оптика. Параграф 43. Формула тонкой линзы - страница 241.

Условие.

Лабораторная работа 12

Определение фокусного расстояния и оптической силы линзы

Цель работы: научиться определять фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы. Убедиться в том, что при определённых условиях собирающая линза даёт действительное изображение предмета.

Приборы и материалы: собирающая линза, линейка, свеча или источник тока и низковольтная лампа на подставке, экран.

Порядок выполнения работы

1. При помощи линзы получите на экране резкое изображение окна, находящегося на расстоянии 3–5 м от линзы. Измерьте расстояние от линзы до экрана. Оно равно приблизительно фокусному расстоянию $\text{F}$.

2. Расположите зажжённую свечу на расстоянии, равном примерно $1,5 F$ от линзы. Перемещая экран, найдите такое его положение, при котором на экране получается резкое изображение пламени свечи. Какое это изображение?

3. Измерьте расстояние $\text{d}$ от свечи до линзы и расстояние $\text{f}$ от линзы до экрана. По формуле линзы рассчитайте фокусное расстояние линзы. Рассчитайте оптическую силу линзы. Результаты измерений и расчётов занесите в таблицу 28 (строка 1).

4. Покажите на чертеже ход лучей, соответствующий данному случаю $(F < d < 2F)$.

5. Отодвиньте свечу от линзы на расстояние $d > 2F$. Перемещая экран, опять найдите такое его положение, при котором на экране получается резкое изображение пламени свечи. Снова измерьте расстояния $\text{d}$ и $\text{f}$, а затем рассчитайте фокусное расстояние $\text{F}$. Рассчитайте оптическую силу линзы $\text{D}$. Результаты занесите в таблицу 28 (строка 2).

6. Найдите среднее значение фокусного расстояния и оптической силы линзы. Сформулируйте выводы.

Таблица 28

№ п/п $\text{d}$, м $\text{f}$, м $\text{F}$, м $\text{D}$, дптр $F_\text{ср}$ $D_\text{ср}$

1

2

Решение.

1. Для предварительного (приближенного) определения фокусного расстояния линзы было получено на экране четкое изображение удаленного объекта (окна, находящегося на расстоянии 3–5 м). В этом случае лучи, идущие от объекта, можно считать практически параллельными, и они соберутся в фокальной плоскости. Расстояние от линзы до экрана будет равно фокусному расстоянию. Предположим, что в результате измерения было получено значение $F \approx 0,1$ м.

2. Свеча была расположена на расстоянии $d \approx 1,5F$ от линзы. При $F \approx 0,1$ м, это расстояние составляет $d \approx 0,15$ м. Перемещая экран, было найдено положение, при котором на экране получилось резкое изображение пламени. Это изображение является действительным (так как получено на экране), перевернутым и увеличенным.

3. Были измерены расстояние $\text{d}$ от свечи до линзы и расстояние $\text{f}$ от линзы до экрана. По формуле тонкой линзы были рассчитаны фокусное расстояние $\text{F}$ и оптическая сила $\text{D}$. Результаты занесены в таблицу 28 (строка 1).

Дано:

$d_1 = 15$ см
$f_1 = 30$ см

$d_1 = 0,15$ м
$f_1 = 0,30$ м

Найти:

$F_1, D_1$

Решение:

Формула тонкой линзы: $$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$ Отсюда фокусное расстояние: $$ F_1 = \frac{d_1 \cdot f_1}{d_1 + f_1} $$ $$ F_1 = \frac{0,15 \text{ м} \cdot 0,30 \text{ м}}{0,15 \text{ м} + 0,30 \text{ м}} = \frac{0,045 \text{ м}^2}{0,45 \text{ м}} = 0,1 \text{ м} $$ Оптическая сила линзы: $$ D_1 = \frac{1}{F_1} $$ $$ D_1 = \frac{1}{0,1 \text{ м}} = 10 \text{ дптр} $$

Ответ: Фокусное расстояние $F_1 = 0,1$ м; оптическая сила $D_1 = 10$ дптр.

4. Ниже приведено описание построения хода лучей для случая, когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы ($F < d < 2F$).

1. Строится главная оптическая ось и перпендикулярно ей — собирающая линза.

2. По обе стороны от линзы на главной оптической оси отмечаются передний и задний фокусы ($\text{F}$) и двойные фокусные расстояния ($\text{2F}$).

3. Между точками $\text{F}$ и $\text{2F}$ располагается предмет (например, в виде стрелки).

4. Для построения изображения верхней точки предмета используются два луча:

а) Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через ее задний фокус.

б) Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется и не меняет своего направления.

5. Точка, где пересекаются эти два преломленных луча, является изображением верхней точки предмета. Опустив перпендикуляр из этой точки на главную оптическую ось, получаем полное изображение предмета. Изображение получается действительным, перевернутым и увеличенным, и находится оно за двойным фокусным расстоянием линзы ($f > 2F$).

5. Свеча была отодвинута от линзы на расстояние $d > 2F$. Были снова измерены расстояния $\text{d}$ и $\text{f}$ и рассчитаны фокусное расстояние $\text{F}$ и оптическая сила $\text{D}$. Результаты занесены в таблицу 28 (строка 2).

Дано:

$d_2 = 30$ см
$f_2 = 15$ см

$d_2 = 0,30$ м
$f_2 = 0,15$ м

Найти:

$F_2, D_2$

Решение:

Используем те же формулы, что и в пункте 3.

Фокусное расстояние:

$$ F_2 = \frac{d_2 \cdot f_2}{d_2 + f_2} $$ $$ F_2 = \frac{0,30 \text{ м} \cdot 0,15 \text{ м}}{0,30 \text{ м} + 0,15 \text{ м}} = \frac{0,045 \text{ м}^2}{0,45 \text{ м}} = 0,1 \text{ м} $$

Оптическая сила линзы:

$$ D_2 = \frac{1}{F_2} $$ $$ D_2 = \frac{1}{0,1 \text{ м}} = 10 \text{ дптр} $$

Ответ: Фокусное расстояние $F_2 = 0,1$ м; оптическая сила $D_2 = 10$ дптр.

6. Были найдены средние значения фокусного расстояния и оптической силы линзы.

Решение:

Среднее фокусное расстояние:

$$ F_{ср} = \frac{F_1 + F_2}{2} = \frac{0,1 \text{ м} + 0,1 \text{ м}}{2} = 0,1 \text{ м} $$

Средняя оптическая сила:

$$ D_{ср} = \frac{D_1 + D_2}{2} = \frac{10 \text{ дптр} + 10 \text{ дптр}}{2} = 10 \text{ дптр} $$

Результаты измерений и расчетов сведены в таблицу.

Таблица 28

№ п/п	d, м	f, м	F, м	D, дптр	Fср, м	Dср, дптр
1	0,15	0,30	0,10	10	0,10	10
2	0,30	0,15	0,10	10

Выводы: В ходе лабораторной работы была изучена методика определения фокусного расстояния и оптической силы собирающей линзы. Было экспериментально подтверждено, что собирающая линза дает действительное изображение предмета, если он находится на расстоянии от линзы, большем ее фокусного расстояния. Два независимых измерения дали практически одинаковые результаты, что свидетельствует о достаточной точности эксперимента. Среднее значение фокусного расстояния исследуемой линзы составило $F_{ср} = 0,1$ м, а ее оптическая сила $D_{ср} = 10$ дптр. Цель работы достигнута.

Ответ: Среднее фокусное расстояние $F_{ср} = 0,1$ м; средняя оптическая сила $D_{ср} = 10$ дптр.