Номер 2, страница 240 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава V. Геометрическая оптика. Параграф 43. Формула тонкой линзы - номер 2, страница 240.

Условие.

2*. На рисунке 239 показаны главная оптическая ось, светящаяся точка $\text{A}$ и её изображение $A_1$. Найдите построением, где находятся линза и её фокусы.

Рис. 239. К заданию 2

Решение.

Решение

Из рисунка видно, что изображение $A_1$ является прямым, так как оно расположено с той же стороны от главной оптической оси, что и светящаяся точка $\text{A}$. Также изображение является уменьшенным, поскольку точка $A_1$ находится ближе к главной оптической оси, чем точка $\text{A}$. Прямое и уменьшенное изображение предмета дает только рассеивающая линза. Такое изображение всегда является мнимым и располагается по ту же сторону от линзы, что и предмет.

Для определения положения линзы и её фокусов выполним следующие геометрические построения:

1. Найдём положение оптического центра линзы. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не претерпевает преломления. Это означает, что для мнимого изображения точка-предмет $\text{A}$, её изображение $A_1$ и оптический центр линзы $\text{O}$ лежат на одной прямой. Соединим точки $\text{A}$ и $A_1$ прямой линией. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью и есть оптический центр $\text{O}$. Плоскость линзы перпендикулярна главной оптической оси и проходит через точку $\text{O}$.

2. Найдём положение фокусов линзы. Для этого воспользуемся ходом луча, падающего на линзу параллельно главной оптической оси. Проведём из точки $\text{A}$ луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке $\text{P}$. После преломления в рассеивающей линзе этот луч пойдёт таким образом, что его продолжение в обратном направлении пройдёт через мнимое изображение $A_1$. Таким образом, преломлённый луч лежит на прямой, проходящей через точки $\text{P}$ и $A_1$.

По определению, главный фокус рассеивающей линзы ($\text{F}$) — это точка на главной оптической оси, в которой пересекаются продолжения преломлённых лучей, если падающие на линзу лучи были параллельны главной оптической оси. Следовательно, точка пересечения прямой $PA_1$ с главной оптической осью является главным фокусом $\text{F}$ линзы.

Второй главный фокус $F'$ расположен симметрично фокусу $\text{F}$ относительно оптического центра $\text{O}$ на главной оптической оси.

Ответ: Чтобы найти положение линзы и её фокусов, необходимо:
1. Провести прямую через точку $\text{A}$ и её изображение $A_1$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью является оптическим центром $\text{O}$ линзы. Линза перпендикулярна оси в этой точке и является рассеивающей.
2. Из точки $\text{A}$ провести луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с линзой в точке $\text{P}$.
3. Провести прямую через точки $\text{P}$ и $A_1$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью есть главный фокус $\text{F}$.
4. Второй фокус $F'$ находится симметрично фокусу $\text{F}$ относительно оптического центра $\text{O}$.