Номер 6, страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава V. Геометрическая оптика. Параграф 43. Формула тонкой линзы - номер 6, страница 241.

Условие.

6. Расстояние от свечи до линзы равно 30 см, а расстояние от линзы до экрана — 23 см. Какова оптическая сила линзы?

Решение.

Дано:

Расстояние от свечи до линзы $d = 30$ см

Расстояние от линзы до экрана $f = 23$ см

$d = 0,3$ м

$f = 0,23$ м

Найти:

Оптическую силу линзы $\text{D}$ - ?

Решение:

Оптическая сила линзы $\text{D}$ — это величина, обратная её фокусному расстоянию $\text{F}$, выраженному в метрах: $D = \frac{1}{F}$.

Фокусное расстояние линзы можно найти с помощью формулы тонкой линзы, которая связывает расстояние от предмета до линзы $\text{d}$ и расстояние от линзы до изображения $\text{f}$:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

Так как на экране получается изображение, оно является действительным, поэтому линза — собирающая, а расстояние $\text{f}$ берется со знаком «+».

Объединив две формулы, получаем выражение для оптической силы:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Подставим значения в систему СИ (метры):

$D = \frac{1}{0,3 \text{ м}} + \frac{1}{0,23 \text{ м}}$

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение:

$D = \frac{1}{0,3} + \frac{1}{0,23} = \frac{0,23 + 0,3}{0,3 \cdot 0,23} = \frac{0,53}{0,069} \approx 7,681$ дптр

Округлим результат до сотых.

$D \approx 7,68$ дптр

Ответ: оптическая сила линзы примерно равна $7,68$ дптр.