Номер 1, страница 240 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава V. Геометрическая оптика. Параграф 43. Формула тонкой линзы - номер 1, страница 240.

Условие.

1. На рисунке 238 показаны главная оптическая ось, светящаяся точка $\text{A}$ и её изображение $A_1$. Найдите построением, где находятся линза и её фокусы.

Рис. 238. К заданию 1

Решение.

Решение

Для нахождения положения линзы и её фокусов необходимо выполнить геометрические построения, основанные на свойствах лучей, проходящих через тонкую линзу.

1. Нахождение положения линзы.
Воспользуемся свойством луча, проходящего через оптический центр линзы: такой луч не преломляется и не меняет своего направления. Это означает, что светящаяся точка A (предмет), её изображение A₁ и оптический центр линзы O лежат на одной прямой.
Проведём прямую линию через точки A и A₁. Точка O, в которой эта прямая пересекает главную оптическую ось, является оптическим центром линзы. Плоскость линзы перпендикулярна главной оптической оси и проходит через точку O.

2. Нахождение фокуса и определение типа линзы.
Теперь воспользуемся свойством луча, идущего параллельно главной оптической оси: после преломления в линзе такой луч проходит через её главный фокус.
Проведём из точки A луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке B. Поскольку B — это точка на линзе, а A₁ — изображение точки A, то преломлённый луч должен пройти через точку A₁. Соединим точки B и A₁.
Точка F, в которой преломлённый луч BA₁ пересекает главную оптическую ось, и является главным фокусом линзы.
Так как точка A и её изображение A₁ находятся по разные стороны от линзы, изображение является действительным. Действительное изображение даёт только собирающая линза. Следовательно, найденная линза — собирающая.

3. Нахождение второго фокуса.
Второй (передний) фокус линзы F' расположен симметрично первому (заднему) фокусу F относительно оптического центра O. Его можно найти, отложив отрезок OF' = OF на главной оптической оси с другой стороны от линзы.

Иллюстрация построения:

Ответ:

Чтобы найти положение линзы, нужно провести прямую через светящуюся точку A и её изображение A₁. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью является оптическим центром линзы, а сама линза перпендикулярна оси в этой точке. Чтобы найти главный фокус, нужно из точки A провести луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с линзой, а затем из этой точки провести луч через изображение A₁. Точка, где этот преломлённый луч пересечёт главную оптическую ось, и будет главным фокусом F. Линза является собирающей. Второй фокус F' находится симметрично первому относительно центра линзы.