Задача 6.1, страница 29 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 6.1. Гальванический элемент напряжением 1,5 В при силе тока в цепи 0,05 А разряжается за 2 ч. Чему равна работа, совершаемая электрическим полем элемента? На какую высоту можно поднять за счёт такой работы человека массой 54 кг?

Дано:

Напряжение гальванического элемента $U = 1,5$ В

Сила тока в цепи $I = 0,05$ А

Время разрядки $t = 2$ ч

Масса человека $m = 54$ кг

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

Время $t = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

Работу электрического поля $A_{эл}$ - ?

Высоту подъема $\text{h}$ - ?

Решение:

Сначала найдем работу, совершаемую электрическим полем элемента. Работа электрического тока $A_{эл}$ вычисляется по формуле:

$A_{эл} = U \cdot I \cdot t$

Подставим числовые значения, используя время в системе СИ:

$A_{эл} = 1,5 \text{ В} \cdot 0,05 \text{ А} \cdot 7200 \text{ с} = 540 \text{ Дж}$

Далее найдем высоту, на которую можно поднять человека за счёт этой работы. По условию, вся работа электрического поля ($A_{эл}$) превращается в механическую работу по подъему человека ($A_{мех}$). Механическая работа по подъему тела на высоту $\text{h}$ равна изменению его потенциальной энергии:

$A_{мех} = m \cdot g \cdot h$

Приравниваем электрическую и механическую работу:

$A_{эл} = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A_{эл}}{m \cdot g}$

Подставим числовые значения:

$h = \frac{540 \text{ Дж}}{54 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} \approx 1,02 \text{ м}$

Ответ: работа, совершаемая электрическим полем элемента, равна 540 Дж; за счёт такой работы человека массой 54 кг можно поднять на высоту примерно 1,02 м.