Задача 6.2, страница 29 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 6.2. Автомобильный аккумулятор напряжением между полюсами 12 В при силе тока в цепи 5 А разрядился за 10 ч. Чему равна работа, совершаемая электрическим полем аккумулятора? На какую высоту можно поднять за счёт такой работы автомобиль массой 1000 кг?

Дано:

Напряжение, $U = 12 \text{ В}$

Сила тока, $I = 5 \text{ А}$

Время, $t = 10 \text{ ч}$

Масса автомобиля, $m = 1000 \text{ кг}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$t = 10 \text{ ч} = 10 \cdot 3600 \text{ с} = 36000 \text{ с}$

Найти:

Работа электрического поля, $\text{A}$ - ?

Высота подъема, $\text{h}$ - ?

Решение:

Чему равна работа, совершаемая электрическим полем аккумулятора?

Работа электрического тока вычисляется по формуле, связывающей напряжение, силу тока и время:

$A = U \cdot I \cdot t$

Подставим в формулу известные значения из условия задачи:

$A = 12 \text{ В} \cdot 5 \text{ А} \cdot 36000 \text{ с} = 2160000 \text{ Дж}$

Для удобства переведем джоули в мегаджоули:

$2160000 \text{ Дж} = 2.16 \text{ МДж}$

Ответ: работа, совершаемая электрическим полем аккумулятора, равна $2.16 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ (или $2.16 \text{ МДж}$).

На какую высоту можно поднять за счёт такой работы автомобиль массой 1000 кг?

Работа, совершаемая для подъема тела на определенную высоту, равна изменению его потенциальной энергии. Формула для потенциальной энергии:

$E_п = m \cdot g \cdot h$

Предположим, что вся работа $\text{A}$, совершенная электрическим полем аккумулятора, полностью преобразуется в механическую работу по подъему автомобиля ($A = E_п$). Тогда мы можем приравнять два выражения:

$A = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$

Подставим числовые значения, включая найденную ранее работу $\text{A}$:

$h = \frac{2160000 \text{ Дж}}{1000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{2160000}{9800} \text{ м} \approx 220.4 \text{ м}$

Ответ: за счёт такой работы автомобиль можно поднять на высоту приблизительно $220.4 \text{ м}$.