Вариант 10, страница 72 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плавление и отвердевание - страница 72.

Условие.

Вариант 10

1. Из чайника налили чай в стакан с сахаром и в стакан без сахара. В каком стакане чай будет холоднее?

2. При трении одного куска льда о другой лёд тает. Какие превращения энергии при этом происходят?

3. Какое количество теплоты пошло на приготовление в полярных условиях питьевой воды из льда массой 10 кг, взятого при температуре $-20 ^{\circ}\text{C}$, если температура воды должна быть $15 ^{\circ}\text{C}$? Начертите примерный график процессов, происходящих со льдом и водой.

Решение.

1. Из чайника налили чай в стакан с сахаром и в стакан без сахара. В каком стакане чай будет холоднее?

Чай будет холоднее в стакане с сахаром. Растворение сахара — это эндотермический процесс, то есть процесс, который требует затрат энергии. Когда сахар растворяется, он забирает часть тепловой энергии у чая для разрушения своей кристаллической решетки. В результате температура чая с сахаром понижается.

Ответ: Чай будет холоднее в стакане с сахаром.

2. При трении одного куска льда о другой лёд тает. Какие превращения энергии при этом происходят?

При трении одного куска льда о другой совершается механическая работа против сил трения. Согласно закону сохранения энергии, эта работа не исчезает, а преобразуется во внутреннюю энергию льда. Увеличение внутренней энергии приводит к повышению температуры льда в месте трения до температуры плавления (0 °C) и последующему его таянию. Таким образом, происходит превращение механической энергии во внутреннюю энергию.

Ответ: Происходит превращение механической энергии во внутреннюю.

3. Какое количество теплоты пошло на приготовление в полярных условиях питьевой воды из льда массой 10 кг, взятого при температуре -20 °C, если температура воды должна быть 15 °C? Начертите примерный график процессов, происходящих со льдом и водой.

Дано:

масса льда, $m = 10 \text{ кг}$
начальная температура льда, $t_1 = -20 \text{ °C}$
конечная температура воды, $t_2 = 15 \text{ °C}$
температура плавления льда, $t_{пл} = 0 \text{ °C}$
удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Все данные представлены в системе СИ или совместимых с ней единицах, перевод не требуется.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Процесс приготовления воды из льда можно разделить на три этапа:

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-20 \text{ °C})) = 2100 \cdot 10 \cdot 20 = 420000 \text{ Дж} = 0.42 \text{ МДж}$

2. Плавление льда при постоянной температуре $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 10 \text{ кг} = 3300000 \text{ Дж} = 3.3 \text{ МДж}$

3. Нагревание полученной воды от температуры плавления $t_{пл}$ до конечной температуры $t_2$. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (15 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 10 \cdot 15 = 630000 \text{ Дж} = 0.63 \text{ МДж}$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме количеств теплоты на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q_{общ} = 420000 \text{ Дж} + 3300000 \text{ Дж} + 630000 \text{ Дж} = 4350000 \text{ Дж} = 4.35 \text{ МДж}$

Примерный график процессов, происходящих со льдом и водой (зависимость температуры от подведенного количества теплоты):

Ответ: $4.35 \text{ МДж}$