Вариант 3, страница 70 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плавление и отвердевание - страница 70.

Условие.

Вариант 3

1. Почему лёд не сразу тает, если его внести с мороза в натопленную комнату?

2. Почему самовар не распаивается от горячих углей, если он наполнен водой, и распаивается, если в него забудут налить воды?

3. Какое количество теплоты необходимо для плавления 240 г олова, если его начальная температура $22 \text{ °C}$? Начертите примерный график нагревания и плавления олова.

Решение.

1. Лёд, который внесли в тёплую комнату с мороза, имеет температуру ниже 0 °C (например, -10 °C). Для того чтобы начался процесс плавления, лёд сначала должен нагреться до своей температуры плавления, то есть до 0 °C. Этот процесс требует поглощения определённого количества теплоты из окружающей среды. Поскольку теплообмен между воздухом в комнате и льдом происходит не мгновенно, требуется некоторое время, чтобы вся масса льда достигла температуры 0 °C. Только после этого дальнейшее поступление теплоты будет идти на сам процесс плавления — переход льда из твёрдого состояния в жидкое, который происходит при постоянной температуре 0 °C.
Ответ: Лёд не тает сразу, потому что ему необходимо время для нагревания от начальной отрицательной температуры до температуры плавления (0 °C).

2. Когда самовар наполнен водой, тепло от горящих углей передаётся воде. Вода обладает очень высокой удельной теплоёмкостью, поэтому она способна поглотить большое количество теплоты. При нагревании до 100 °C вода начинает кипеть. Во время кипения вся подводимая энергия расходуется на парообразование, а температура воды (и стенок самовара, контактирующих с ней) остаётся постоянной и равной 100 °C. Эта температура значительно ниже температуры плавления припоя (сплава на основе олова, $t_{пл} \approx 232$ °C), которым спаяны части самовара. Если же в самовар забыли налить воду, то тепло от углей ничем не отводится. Металл самовара быстро нагревается, его температура легко достигает и превышает температуру плавления припоя, в результате чего самовар распаивается.
Ответ: С водой температура самовара не поднимается выше температуры кипения воды (100 °C), что безопасно для припоя. Без воды температура самовара быстро достигает температуры плавления припоя, и он распаивается.

3. Дано:
Масса олова: $m = 240$ г
Начальная температура олова: $t_{1} = 22$ °C
Удельная теплоёмкость олова (из таблицы): $c = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Температура плавления олова (из таблицы): $t_{пл} = 232$ °C
Удельная теплота плавления олова (из таблицы): $\lambda = 59 \frac{кДж}{кг}$

Перевод в СИ:
$m = 240 \text{ г} = 0.24 \text{ кг}$
$\lambda = 59 \frac{кДж}{кг} = 59000 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Общее количество теплоты $\text{Q}$ - ?

Решение

Чтобы расплавить олово, необходимо сначала нагреть его от начальной температуры $t_{1}$ до температуры плавления $t_{пл}$, а затем передать ему количество теплоты, равное теплоте плавления.
1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания олова до температуры плавления: $Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_{1})$
2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления олова при температуре плавления: $Q_2 = \lambda \cdot m$
Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:
$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_{1}) + \lambda \cdot m$
Вычислим значения:
$Q_1 = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.24 \text{ кг} \cdot (232 °C - 22 °C) = 55.2 \cdot 210 = 11592 \text{ Дж}$
$Q_2 = 59000 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.24 \text{ кг} = 14160 \text{ Дж}$
$Q = 11592 \text{ Дж} + 14160 \text{ Дж} = 25752 \text{ Дж}$

Примерный график нагревания и плавления олова:

Ответ: для плавления олова необходимо 25752 Дж теплоты.