Вариант 1, страница 70 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плавление и отвердевание - страница 70.

Условие.

Вариант 1

1. Можно ли в медном сосуде расплавить олово; алюминий; сталь?

2. Ускорится ли таяние льда в тёплой комнате, если его накрыть шубой?

3. Какое количество теплоты потребуется для плавления 14 кг меди, начальная температура которой $85 \text{ °C}$? Начертите примерный график нагревания и плавления меди.

Решение.

1. Можно ли в медном сосуде расплавить олово; алюминий; сталь?

Чтобы расплавить какое-либо вещество в сосуде, необходимо, чтобы температура плавления материала сосуда была выше, чем температура плавления этого вещества. В противном случае сосуд расплавится раньше или одновременно с веществом. Сравним температуру плавления меди с температурами плавления олова, алюминия и стали.

- Температура плавления меди ($t_{пл.меди}$): $1083^\circ \text{C}$
- Температура плавления олова ($t_{пл.олова}$): $232^\circ \text{C}$
- Температура плавления алюминия ($t_{пл.алюминия}$): $660^\circ \text{C}$
- Температура плавления стали ($t_{пл.стали}$): примерно $1450-1520^\circ \text{C}$ (зависит от марки стали)

Олово:
Так как температура плавления олова ($232^\circ \text{C}$) значительно ниже температуры плавления меди ($1083^\circ \text{C}$), олово можно расплавить в медном сосуде.

Алюминий:
Температура плавления алюминия ($660^\circ \text{C}$) также ниже температуры плавления меди ($1083^\circ \text{C}$), поэтому алюминий тоже можно расплавить в медном сосуде.

Сталь:
Температура плавления стали (около $1500^\circ \text{C}$) выше температуры плавления меди ($1083^\circ \text{C}$). Это означает, что при попытке расплавить сталь медный сосуд расплавится раньше. Следовательно, расплавить сталь в медном сосуде нельзя.

Ответ: В медном сосуде можно расплавить олово и алюминий, но нельзя расплавить сталь.

2. Ускорится ли таяние льда в тёплой комнате, если его накрыть шубой?

Таяние льда происходит за счёт поглощения им теплоты из окружающей среды. В тёплой комнате лёд получает тепло от воздуха и окружающих предметов, что и заставляет его таять.

Шуба изготовлена из меха, который является очень хорошим теплоизолятором. Его основное свойство — препятствовать теплообмену. Когда человек надевает шубу в холодную погоду, она замедляет потерю тепла его телом. В случае со льдом в тёплой комнате шуба будет выполнять ту же функцию — замедлять теплообмен, но в обратном направлении. Она будет изолировать лёд от тёплого воздуха комнаты, тем самым уменьшая приток тепла ко льду.

Поскольку для таяния льда необходим постоянный приток тепла, а шуба его замедлит, процесс таяния льда под шубой, наоборот, замедлится.

Ответ: Нет, таяние льда замедлится, так как шуба является теплоизолятором и будет препятствовать поступлению тепла от воздуха ко льду.

3. Какое количество теплоты потребуется для плавления 14 кг меди, начальная температура которой 85 °C? Начертите примерный график нагревания и плавления меди.

Дано:
Масса меди, $m = 14 \, \text{кг}$
Начальная температура меди, $t_1 = 85^\circ \text{C}$
Удельная теплоёмкость меди, $c = 400 \, \text{Дж/(кг} \cdot {^\circ\text{C})}$
Температура плавления меди, $t_{пл} = 1083^\circ \text{C}$
Удельная теплота плавления меди, $\lambda = 2.1 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}$

Все данные представлены в единицах, готовых к использованию в расчетах (система СИ и °C, что допустимо для разности температур).

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение

Процесс плавления меди с начальной температуры $85^\circ \text{C}$ можно разделить на два этапа:
1. Нагревание твёрдой меди от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.
2. Плавление меди при постоянной температуре $t_{пл}$.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом из этих этапов: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2$.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания меди:
$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 400 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^\circ\text{C}}} \cdot 14 \, \text{кг} \cdot (1083^\circ \text{C} - 85^\circ \text{C})$
$Q_1 = 5600 \cdot 998 \, \text{Дж} = 5588800 \, \text{Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления меди:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 2.1 \cdot 10^5 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 14 \, \text{кг}$
$Q_2 = 2.94 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 2940000 \, \text{Дж}$

3. Найдём общее количество теплоты $Q_{общ}$:
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 5588800 \, \text{Дж} + 2940000 \, \text{Дж} = 8528800 \, \text{Дж}$

Для удобства переведём джоули в мегаджоули:
$8528800 \, \text{Дж} = 8.5288 \, \text{МДж} \approx 8.53 \, \text{МДж}$

Примерный график нагревания и плавления меди:
График зависимости температуры меди ($\text{T}$) от полученного количества теплоты ($\text{Q}$).
- Участок 1 (нагревание): Температура меди линейно возрастает с $85^\circ \text{C}$ до $1083^\circ \text{C}$ по мере подвода $5.59 \, \text{МДж}$ теплоты. На графике это наклонная прямая.
- Участок 2 (плавление): Температура меди остаётся постоянной ($1083^\circ \text{C}$), пока вся медь не расплавится. На это затрачивается ещё $2.94 \, \text{МДж}$ теплоты. На графике это горизонтальный участок.

Ответ: Потребуется $8528800 \, \text{Дж}$ (или примерно $8.53 \, \text{МДж}$) теплоты. График процесса представлен выше.