Вариант 7, страница 68 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Количество теплоты. Энергия топлива - страница 68.

Условие.

Вариант 7

1. В каком случае горячая вода больше охладится: если опустить в стакан с водой алюминиевую ложку или серебряную равной массы?

2. Какую массу природного газа надо сжечь, чтобы получить $440 \cdot 10^7$ Дж энергии?

3. На сколько градусов нагреется 200 г воды, если она получит всю энергию, выделившуюся при остывании 2 кг меди от 100 до 40 °C?

Решение.

1. В каком случае горячая вода больше охладится: если опустить в стакан с водой алюминиевую ложку или серебряную равной массы?

Горячая вода охладится больше в том случае, если опущенный в нее предмет заберет у воды большее количество теплоты. Количество теплоты, которое получает тело при нагревании, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta t$ – изменение его температуры.

По условию задачи, массы ложек одинаковы ($m_{алюминий} = m_{серебро}$), и они погружаются в одну и ту же воду, поэтому изменение их температуры ($\Delta t$) до достижения теплового равновесия будет одинаковым. Следовательно, количество поглощенной теплоты будет зависеть только от удельной теплоемкости материала ложки.

Сравним удельные теплоемкости алюминия и серебра (справочные значения):

• Удельная теплоемкость алюминия $c_{алюминий} \approx 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.
• Удельная теплоемкость серебра $c_{серебро} \approx 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Так как удельная теплоемкость алюминия значительно выше, чем у серебра ($c_{алюминий} > c_{серебро}$), то алюминиевая ложка при равных условиях поглотит большее количество теплоты, чем серебряная. Это означает, что вода, отдав больше теплоты алюминиевой ложке, охладится сильнее.

Ответ: Горячая вода больше охладится, если в нее опустить алюминиевую ложку.

2. Какую массу природного газа надо сжечь, чтобы получить 440 · 10⁷ Дж энергии?

Дано:

$Q = 440 \cdot 10^7$ Дж
$q = 4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания природного газа)

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания топлива, $\text{m}$ – масса сгоревшего топлива.

Выразим из этой формулы массу $\text{m}$:

$m = \frac{Q}{q}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m = \frac{440 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{440}{4,4} \text{ кг} = 100 \text{ кг}$

Ответ: Надо сжечь 100 кг природного газа.

3. На сколько градусов нагреется 200 г воды, если она получит всю энергию, выделившуюся при остывании 2 кг меди от 100 до 40 °C?

Дано:

$m_в = 200$ г
$m_м = 2$ кг
$t_{1м} = 100$ °C
$t_{2м} = 40$ °C
$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$c_м = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость меди)

$m_в = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta t_в$

Решение:

По условию задачи, вся энергия, выделившаяся при остывании меди, пошла на нагревание воды. Это означает, что количество теплоты, отданное медью ($Q_м$), равно количеству теплоты, полученному водой ($Q_в$). Запишем уравнение теплового баланса:

$Q_м = Q_в$

Количество теплоты, которое выделилось при остывании меди, находим по формуле:

$Q_м = c_м \cdot m_м \cdot (t_{1м} - t_{2м})$

Количество теплоты, которое получила вода при нагревании, находим по формуле:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в$

Приравниваем правые части уравнений:

$c_м \cdot m_м \cdot (t_{1м} - t_{2м}) = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в$

Выразим из этого уравнения искомое изменение температуры воды $\Delta t_в$:

$\Delta t_в = \frac{c_м \cdot m_м \cdot (t_{1м} - t_{2м})}{c_в \cdot m_в}$

Подставим числовые значения и вычислим:

$\Delta t_в = \frac{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 40 \text{ °C})}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг}} = \frac{400 \cdot 2 \cdot 60}{4200 \cdot 0,2} \text{ °C} = \frac{48000}{840} \text{ °C} = \frac{4800}{84} \text{ °C} \approx 57,14 \text{ °C}$

Ответ: Вода нагреется примерно на 57,14 °C.