Вариант 2, страница 70 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плавление и отвердевание - страница 70.

Условие.

Вариант 2

1. Почему на Севере для измерения низких температур воздуха пользуются не ртутными, а спиртовыми термометрами?

2. Почему в тёплый зимний день лыжа оставляет на свежевыпавшем снегу тонкую ледяную корку — «лыжню»?

3. В мартеновской печи расплавили $2.5 \text{ т}$ стального лома, взятого при температуре $25°C$. Какое количество теплоты для этого потребовалось? Начертите примерный график нагревания и плавления стали.

Решение.

1. На Севере для измерения низких температур воздуха используются спиртовые термометры вместо ртутных из-за различия в их физических свойствах, а именно в температурах замерзания. Температура кристаллизации ртути составляет примерно -39 °C. В регионах с холодным климатом, таких как Север, температура воздуха зимой часто опускается значительно ниже этой отметки. В таких условиях ртуть в термометре замёрзнет, станет твёрдой, и прибор перестанет показывать температуру. В то же время, этиловый спирт, который обычно используется в спиртовых термометрах, замерзает при гораздо более низкой температуре — около -114 °C. Это позволяет спиртовым термометрам оставаться работоспособными и точно измерять температуру даже в самые суровые морозы.

Ответ: Спиртовые термометры используются на Севере, так как температура замерзания спирта (около -114 °C) значительно ниже температуры замерзания ртути (-39 °C), что позволяет им функционировать при очень низких температурах, характерных для этого региона.

2. Образование тонкой ледяной корки («лыжни») на свежевыпавшем снегу под лыжей в тёплый зимний день объясняется двумя основными физическими процессами: плавлением под давлением и выделением тепла при трении. Вес лыжника, распределённый по небольшой площади лыж, создаёт высокое давление на снег. Одной из уникальных особенностей воды является то, что её температура плавления понижается при увеличении давления. Кроме того, при движении лыжи по снегу возникает сила трения, которая также приводит к выделению тепла. Совместное действие этих двух факторов — высокого давления и тепла от трения — заставляет снежинки под лыжей плавиться, образуя тонкую плёнку воды. Эта водяная плёнка служит смазкой, облегчая скольжение. Когда лыжа съезжает с этого участка, давление немедленно падает до нормального атмосферного. Вода, находясь в контакте с холодным воздухом и окружающим снегом (температура которых ниже 0 °C), быстро замерзает, превращаясь в гладкую ледяную дорожку.

Ответ: Лыжня образуется из-за того, что снег под лыжей плавится под действием высокого давления и тепла от трения, а когда лыжа проезжает, образовавшаяся вода мгновенно замерзает снова, формируя ледяную корку.

3. Дано:
масса стального лома, $m = 2,5$ т
начальная температура, $t_1 = 25$ °С
удельная теплоёмкость стали, $c \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
температура плавления стали, $t_2 \approx 1500$ °С
удельная теплота плавления стали, $\lambda \approx 2,7 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Перевод в систему СИ:
$m = 2,5 \text{ т} = 2,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ — ?

Решение

Процесс плавления стального лома состоит из двух этапов:
1. Нагревание твёрдой стали от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_2$.
2. Плавление стали при постоянной температуре $t_2$.
Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме количества теплоты, необходимого для нагревания ($Q_1$), и количества теплоты, необходимого для плавления ($Q_2$).

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты для нагревания стали до температуры плавления:
$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_1 = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 2500 \text{ кг} \cdot (1500 \text{ °С} - 25 \text{ °С}) = 1250000 \cdot 1475 = 1843750000 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты для плавления стали:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 2,7 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2500 \text{ кг} = 675000000 \text{ Дж}$

3. Найдём общее количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 1843750000 \text{ Дж} + 675000000 \text{ Дж} = 2518750000 \text{ Дж}$

Переведём результат в более крупные единицы:
$Q = 2518,75 \text{ МДж} \approx 2,52 \text{ ГДж}$

Примерный график нагревания и плавления стали представляет собой зависимость температуры $\text{T}$ (ось ординат) от полученного количества теплоты $\text{Q}$ (ось абсцисс).
1. Первый участок — наклонная прямая, идущая из точки ($Q=0, T=25 \text{ °С}$) вверх. Он соответствует процессу нагревания твёрдой стали до температуры плавления ($1500 \text{ °С}$). Температура растёт линейно с количеством подводимой теплоты.
2. Второй участок — горизонтальная прямая на уровне $T=1500 \text{ °С}$. Он соответствует процессу плавления. В течение этого времени вся подводимая теплота идёт на разрушение кристаллической решётки, и температура вещества не меняется до тех пор, пока вся сталь не расплавится.

Ответ: Для плавления 2,5 т стального лома потребовалось $2,51875 \cdot 10^9$ Дж (или примерно 2,52 ГДж) теплоты. График процесса состоит из участка нагревания (наклонная прямая) и участка плавления (горизонтальная прямая).