Вариант 7, страница 71 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плавление и отвердевание - страница 71.

Условие.

Вариант 7

1. Что больше охладит воду: кусок льда или такая же масса воды при температуре $0 \text{ °C}$? Ответ обоснуйте.

2. Почему весной, когда в воздухе уже тепло, лёд на реках и озёрах ещё стоит?

3. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для процессов, соответствующих участкам $\text{AB}$ и $\text{BC}$ графика (рис. 90), приняв массу льда равной 500 г. Назовите эти процессы.

Рис. 90

Решение.

1. Больше охладит воду кусок льда.
Обоснование:
Процесс охлаждения происходит за счет того, что более холодное тело (в данном случае лед или холодная вода) забирает тепло у более теплого тела (воды, которую нужно охладить).
1. Вода при температуре 0 °С, помещенная в теплую воду, будет забирать тепло только на собственное нагревание. Количество поглощенной теплоты рассчитывается по формуле $Q_1 = c_в m \Delta t$, где $c_в$ – удельная теплоемкость воды, $\text{m}$ – масса, $\Delta t$ – изменение температуры.
2. Лед при температуре 0 °С, помещенный в теплую воду, будет забирать тепло на два процесса:
а) Сначала лед должен растаять. Этот процесс происходит при постоянной температуре 0 °С и требует значительного количества теплоты, называемого теплотой плавления. Оно рассчитывается по формуле $Q_{плавления} = \lambda m$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления льда.
б) После того как весь лед превратится в воду при 0 °С, эта образовавшаяся вода будет, как и в первом случае, нагреваться, поглощая тепло $Q_2 = c_в m \Delta t$.
Таким образом, лед той же массы, что и холодная вода, поглотит дополнительное количество теплоты, равное теплоте плавления ($Q_{плавления}$). Следовательно, кусок льда охладит воду сильнее.
Ответ: Воду больше охладит кусок льда, так как для его плавления требуется дополнительное количество теплоты (удельная теплота плавления), которое он заберет у воды.

2. Лед на реках и озерах весной стоит еще долго, даже когда температура воздуха становится положительной, по двум основным причинам.
Первая и главная причина – это очень высокая удельная теплота плавления льда ($\lambda \approx 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг). Это означает, что для того, чтобы растопить 1 кг льда, уже находящегося при температуре плавления 0 °С, требуется передать ему большое количество энергии – 330 000 Джоулей. Этот процесс (плавление) происходит без изменения температуры.
Вторая причина – огромная масса льда на реках и озерах. Чтобы растопить весь этот лед, требуется колоссальное количество тепловой энергии от окружающей среды (теплого воздуха и солнечного излучения). Процесс теплопередачи от воздуха к льду относительно медленный.
Вследствие этих двух факторов, несмотря на теплую погоду, процесс таяния льда на водоемах занимает длительное время.
Ответ: Лед на реках и озерах не тает сразу из-за высокой удельной теплоты плавления льда и его большой массы, из-за чего на таяние требуется большое количество теплоты и времени.

3. Дано:
$m = 500$ г
Из графика:
$t_A = -20$ °С
$t_B = t_C = 0$ °С
Справочные данные:
Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100$ Дж/(кг·°С)
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:
$m = 500$ г = 0.5 кг

Найти:

$Q_{AB}$ - ?
$Q_{BC}$ - ?
Назвать процессы AB и BC.

Решение

Сначала определим процессы, соответствующие участкам графика:
Участок AB: температура вещества растет от -20 °С до 0 °С. Так как начальное состояние - лед, то это процесс нагревания льда.
Участок BC: температура вещества остается постоянной и равной 0 °С. Это температура плавления льда. Следовательно, на этом участке происходит процесс плавления льда.

Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого процесса.
1. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда (участок AB), рассчитывается по формуле:
$Q_{AB} = c_л \cdot m \cdot (t_B - t_A)$
Подставим числовые значения:
$Q_{AB} = 2100 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.5 \, кг \cdot (0 \, °С - (-20 \, °С))$
$Q_{AB} = 2100 \cdot 0.5 \cdot 20 = 21000$ Дж = 21 кДж

2. Количество теплоты, необходимое для плавления льда (участок BC), рассчитывается по формуле:
$Q_{BC} = \lambda \cdot m$
Подставим числовые значения:
$Q_{BC} = 3.3 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг} \cdot 0.5 \, кг = 1.65 \cdot 10^5$ Дж = 165000 Дж = 165 кДж

Ответ: На участке AB происходит процесс нагревания льда, для которого необходимо 21 кДж теплоты. На участке BC происходит процесс плавления льда, для которого необходимо 165 кДж теплоты.