Вариант 8, страница 72 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плавление и отвердевание - страница 72.

Условие.

Вариант 8

1. Почему мокрые пальцы примерзают зимой к металлическим предметам и не примерзают к деревянным?

2. В начале осени в реках и озёрах вода не замерзает, хотя температура воздуха на несколько градусов ниже нуля. Почему?

3. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления до 27 °C свинцовой пластинки размером $2 \times 5 \times 10 \text{ см}$? Плотность свинца $11\;300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Начертите примерный график кристаллизации и охлаждения свинцовой пластинки.

Решение.

1. Это явление объясняется различием в теплопроводности материалов. Металлы обладают высокой теплопроводностью, а дерево – низкой.

Когда мокрые пальцы касаются холодного металлического предмета, металл очень быстро отводит тепло от пальцев и тонкого слоя воды на них. Из-за интенсивной теплоотдачи вода на пальцах быстро замерзает (кристаллизуется), превращаясь в лед и "приклеивая" палец к поверхности металла.

Дерево, являясь плохим проводником тепла (теплоизолятором), отводит тепло от пальцев гораздо медленнее. Теплоотдача настолько мала, что система кровообращения в пальцах успевает восполнять потери тепла, и температура воды на коже не опускается до точки замерзания.

Ответ: Мокрые пальцы примерзают к металлическим предметам из-за их высокой теплопроводности, которая вызывает быстрое замерзание влаги на коже. Дерево имеет низкую теплопроводность, поэтому тепло отводится медленно, и вода не успевает замерзнуть.

2. Вода в реках и озёрах не замерзает сразу после наступления отрицательных температур воздуха по двум основным причинам:

1. Высокая удельная теплоёмкость воды. Вода обладает одной из самых высоких удельных теплоёмкостей ($c_{воды} \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$). Это означает, что для охлаждения воды на один градус необходимо отвести большое количество теплоты. За лето водоёмы накапливают огромное количество тепловой энергии, и чтобы остыть до температуры замерзания (0 °C), им требуется длительное время.

2. Большая масса воды. Реки и озёра содержат огромную массу воды. Чем больше масса, тем больше общее количество тепла, которое нужно отвести для охлаждения. Поэтому, даже при отрицательной температуре воздуха, которая охлаждает только поверхностный слой, весь объём воды остывает очень медленно.

Таким образом, вода в водоёмах действует как огромный аккумулятор тепла, который остывает значительно медленнее, чем воздух.

Ответ: Вода обладает очень высокой удельной теплоёмкостью и в водоёмах содержится в больших количествах, поэтому она накапливает много тепла за лето и очень медленно остывает осенью, даже когда температура воздуха опускается ниже нуля.

3. Дано:
Размеры пластинки: $a \times b \times c = 2 \times 5 \times 10$ см
Плотность свинца: $\rho = 11300 \frac{кг}{м^3}$
Начальная температура: $t_1$ = температура плавления свинца
Конечная температура: $t_2 = 27$ °C
Справочные данные:
Температура плавления свинца: $t_{пл} = 327$ °C
Удельная теплота плавления (кристаллизации) свинца: $\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$
Удельная теплоёмкость свинца: $c = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$a = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$
$b = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$
$c = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделится, состоит из двух частей: теплоты, выделяющейся при кристаллизации свинца ($Q_1$), и теплоты, выделяющейся при его охлаждении в твёрдом состоянии ($Q_2$).

Общее количество теплоты: $Q = Q_1 + Q_2$.

1. Найдём объём свинцовой пластинки:
$V = a \cdot b \cdot c = 0,02 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,0001 \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

2. Найдём массу пластинки по формуле $m = \rho \cdot V$ :
$m = 11300 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1,13 \text{ кг}$.

3. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при кристаллизации свинца (превращении из жидкого состояния в твёрдое при температуре плавления). Этот процесс происходит при постоянной температуре $t_{пл} = 327$ °C.
$Q_1 = \lambda \cdot m = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 1,13 \text{ кг} = 28250 \text{ Дж}$.

4. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении твёрдой свинцовой пластинки от температуры плавления $t_1 = 327$ °C до конечной температуры $t_2 = 27$ °C.
$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
$Q_2 = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1,13 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 130 \cdot 1,13 \cdot 300 \text{ Дж} = 44070 \text{ Дж}$.

5. Найдём общее количество выделившейся теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 28250 \text{ Дж} + 44070 \text{ Дж} = 72320 \text{ Дж}$.

Примерный график кристаллизации и охлаждения свинцовой пластинки:

График представляет собой зависимость температуры $\text{T}$ (ось ординат) от времени $\text{t}$ (ось абсцисс), при условии равномерного отвода тепла. Он состоит из двух участков:

1. Горизонтальный участок, соответствующий процессу кристаллизации. Температура остаётся постоянной и равной температуре плавления ($T = 327$ °C), пока весь жидкий свинец не затвердеет.
2. Наклонный участок, идущий вниз. Он начинается от конца первого участка и заканчивается при $T = 27$ °C. Этот участок соответствует процессу охлаждения уже твёрдого свинца.

Ответ: При кристаллизации и охлаждении свинцовой пластинки выделится $72320 \text{ Дж}$ (или $72,32 \text{ кДж}$) теплоты. График процесса состоит из горизонтального участка (кристаллизация при 327 °C) и следующего за ним наклонного участка (охлаждение до 27 °C).