Вариант 4, страница 68 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Количество теплоты. Энергия топлива - страница 68.

Условие.

Вариант 4

1. На что расходуется больше энергии: на нагревание металлической кастрюли или воды, налитой в неё, если их массы одинаковы?

2. На нагревание 200 г трансформаторного масла от 24 до $40^\circ \text{C}$ потребовалось количество теплоты 5,4 кДж. Чему равна удельная теплоёмкость трансформаторного масла?

3. Воду какой массы можно нагреть на $90^\circ \text{C}$ количеством теплоты, полученным при сгорании 200 г спирта? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение.

1. Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, и $\Delta T$ — изменение температуры. По условию, массы металлической кастрюли и воды равны ($m_{кастрюли} = m_{воды}$). Так как они нагреваются одновременно, изменение их температуры также одинаково ($\Delta T_{кастрюли} = \Delta T_{воды}$). Следовательно, количество необходимой теплоты прямо пропорционально удельной теплоёмкости вещества. Удельная теплоёмкость воды ($c_{воды} \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$) значительно выше, чем удельная теплоёмкость металлов, из которых обычно изготавливают кастрюли (например, стали $c_{стали} \approx 460 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ или алюминия $c_{алюминия} \approx 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$). Поэтому для нагревания воды потребуется больше энергии.

Ответ: Больше энергии расходуется на нагревание воды, так как её удельная теплоёмкость больше удельной теплоёмкости металла.

2. Дано:

$m = 200 \, г$
$t_1 = 24 \, °С$
$t_2 = 40 \, °С$
$Q = 5,4 \, кДж$

$m = 0,2 \, кг$
$Q = 5400 \, Дж$

Найти:

$\text{c}$

Решение:

Количество теплоты, полученное телом при нагревании, рассчитывается по формуле $Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$. Из этой формулы выразим искомую удельную теплоёмкость $\text{c}$:$c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}$Подставим значения из условия задачи:$c = \frac{5400 \, Дж}{0,2 \, кг \cdot (40 \, °С - 24 \, °С)} = \frac{5400 \, Дж}{0,2 \, кг \cdot 16 \, °С} = \frac{5400}{3,2} \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} = 1687,5 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Ответ: $1687,5 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}$.

3. Дано:

$\Delta t = 90 \, °С$
$m_{сп} = 200 \, г$

$m_{сп} = 0,2 \, кг$
$c_{в} = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоёмкость воды)
$q_{сп} = 2,7 \cdot 10^7 \, \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания спирта)

Найти:

$m_{в}$

Решение:

Согласно условию, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Это означает, что всё количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта ($Q_{сгор}$), было затрачено на нагревание воды ($Q_{нагр}$). Запишем уравнение теплового баланса:$Q_{сгор} = Q_{нагр}$Количество теплоты при сгорании топлива вычисляется по формуле:$Q_{сгор} = q_{сп} \cdot m_{сп}$Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:$Q_{нагр} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta t$Приравняв правые части уравнений, получим:$q_{сп} \cdot m_{сп} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta t$Из этого выражения найдём массу воды $m_{в}$:$m_{в} = \frac{q_{сп} \cdot m_{сп}}{c_{в} \cdot \Delta t}$Подставим числовые значения:$m_{в} = \frac{2,7 \cdot 10^7 \, \frac{Дж}{кг} \cdot 0,2 \, кг}{4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 90 \, °С} = \frac{5,4 \cdot 10^6 \, Дж}{378000 \, \frac{Дж}{кг}} = \frac{5400000}{378000} \, кг \approx 14,29 \, кг$

Ответ: $\approx 14,29 \, кг$.