Вариант 3, страница 67 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Количество теплоты. Энергия топлива - страница 67.

Условие.

Вариант 3

1. Температура пламени стеариновой свечи достигает $1500°C$. Почему же на свече нельзя вскипятить ведро воды?

2. При обработке холодом стальную деталь массой $0,54 \text{ кг}$ при температуре $20°C$ поместили в холодильник, температура в котором $-80°C$. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении детали?

3. Определите массу природного газа, которым можно заменить $0,9 \text{ г}$ водорода, чтобы получить такое же количество теплоты, что и при сжигании водорода.

Решение.

1. Температура пламени стеариновой свечи достигает 1500 °С. Почему же на свече нельзя вскипятить ведро воды?

Несмотря на то, что температура пламени свечи очень высока, вскипятить на ней ведро воды невозможно. Это связано с различием между понятиями "температура" и "количество теплоты".

Температура характеризует среднюю кинетическую энергию частиц вещества. У частиц в пламени свечи эта энергия действительно велика.

Количество теплоты — это энергия, которую тело получает или отдает в процессе теплопередачи. Чтобы нагреть большое тело (ведро воды) до определенной температуры, ему нужно передать значительное количество теплоты.

Проблема заключается в низкой тепловой мощности свечи. Свеча сжигает очень мало топлива (стеарина) в единицу времени, поэтому и энергии (теплоты) выделяет мало. В то же время, ведро с водой интенсивно отдает тепло в окружающую среду через излучение, конвекцию и испарение. Скорость теплопотерь оказывается больше или сопоставима со скоростью, с которой свеча передает тепло воде. Из-за этого температура воды не может достигнуть точки кипения ($100$ °С).

Ответ: Свеча обладает очень низкой мощностью, то есть выделяет малое количество теплоты в единицу времени. Этого тепла недостаточно, чтобы компенсировать теплопотери большого объема воды в окружающую среду и нагреть ее до температуры кипения.

2. При обработке холодом стальную деталь массой 0,54 кг при температуре 20 °С поместили в холодильник, температура в котором –80 °С. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении детали?

Дано:
Масса стальной детали $m = 0,54$ кг
Начальная температура $t_1 = 20$ °С
Конечная температура $t_2 = -80$ °С

Найти:

$\text{Q}$ — ?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое телом при охлаждении, находится по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $t_1$ и $t_2$ — начальная и конечная температуры соответственно.

Удельная теплоемкость стали (согласно справочным таблицам) составляет $c \approx 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$.

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,54 \text{ кг} \cdot (20 \text{ °С} - (-80 \text{ °С}))$

$Q = 500 \cdot 0,54 \cdot (20 + 80) \text{ Дж} = 500 \cdot 0,54 \cdot 100 \text{ Дж} = 270 \cdot 100 \text{ Дж} = 27000 \text{ Дж}$

Переведем результат в килоджоули, разделив на 1000:

$27000 \text{ Дж} = 27 \text{ кДж}$

Ответ: При охлаждении детали выделилось $\text{27}$ кДж теплоты.

3. Определите массу природного газа, которым можно заменить 0,9 г водорода, чтобы получить такое же количество теплоты, что и при сжигании водорода.

Дано:
Масса водорода $m_в = 0,9$ г

$m_в = 0,9 \text{ г} = 0,0009 \text{ кг}$

Найти:

$m_{пг}$ — ?

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяемое при полном сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, $\text{m}$ — масса сгоревшего топлива.

По условию задачи, количество теплоты от сгорания водорода ($Q_в$) равно количеству теплоты от сгорания природного газа ($Q_{пг}$):

$Q_в = Q_{пг}$

Используя формулу для количества теплоты, получаем равенство:

$q_в \cdot m_в = q_{пг} \cdot m_{пг}$

Выразим из этого уравнения искомую массу природного газа $m_{пг}$:

$m_{пг} = \frac{q_в \cdot m_в}{q_{пг}}$

Воспользуемся табличными значениями удельной теплоты сгорания:

Для водорода: $q_в = 120 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Для природного газа: $q_{пг} \approx 44 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Подставим значения в формулу:

$m_{пг} = \frac{120 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,0009 \text{ кг}}{44 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{120}{44} \cdot 0,0009 \text{ кг} \approx 2,727 \cdot 0,0009 \text{ кг} \approx 0,00245 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы, умножив на 1000:

$0,00245 \text{ кг} = 2,45 \text{ г}$

Ответ: Потребуется $2,45$ г природного газа.