Вариант 2, страница 67 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Количество теплоты. Энергия топлива - страница 67.

Условие.

Вариант 3

1. Двухкопеечной монете и килограммовой латунной гире, находящимся при одинаковой температуре, передали одинаковые количества теплоты. Какой из этих предметов нагрелся до более высокой температуры? Почему?

2. Чему равна удельная теплоёмкость серебра, если для нагревания 40 г серебра на 85 °С потребовалось количество теплоты 680 Дж?

3. Сколько килограммов воды можно нагреть на 100 °С количеством теплоты, выделившимся при сгорании 200 г керосина? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение.

1. Изменение температуры тела ($\Delta T$) при передаче ему количества теплоты ($\text{Q}$) зависит от массы тела ($\text{m}$) и его удельной теплоёмкости ($\text{c}$) согласно формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

Отсюда изменение температуры можно выразить как:

$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$

По условию, монете и гире передали одинаковые количества теплоты ($Q_1 = Q_2 = Q$). Масса двухкопеечной монеты ($m_м$) составляет несколько граммов (например, 2-3 г), в то время как масса гири ($m_г$) равна 1 кг (1000 г). Таким образом, масса гири в сотни раз больше массы монеты ($m_г \gg m_м$).

Удельные теплоёмкости материалов, из которых сделаны монета (различные сплавы на основе меди) и гиря (латунь), близки по значению. Следовательно, решающим фактором является масса. Поскольку изменение температуры обратно пропорционально массе ($\Delta T \sim \frac{1}{m}$), тело с меньшей массой нагреется сильнее.

Так как масса монеты значительно меньше массы гири, она нагреется до более высокой температуры.

Ответ: до более высокой температуры нагреется двухкопеечная монета, потому что её масса значительно меньше массы гири, и при получении одинакового количества теплоты тело с меньшей массой нагревается сильнее.

2. Дано:

$m = 40$ г

$\Delta T = 85$ °С

$Q = 680$ Дж

$m = 40 \text{ г} = 0.04 \text{ кг}$

Найти:

$\text{c}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, $\Delta T$ – изменение температуры.

Выразим удельную теплоёмкость из этой формулы:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$c = \frac{680 \text{ Дж}}{0.04 \text{ кг} \cdot 85 \text{ °С}} = \frac{680}{3.4} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} = 200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Ответ: удельная теплоёмкость серебра равна $200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$.

3. Дано:

$\Delta T_в = 100$ °С

$m_к = 200$ г

Справочные данные:

Удельная теплота сгорания керосина $q_к = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплоёмкость воды $c_в = 4200$ Дж/(кг·°С)

$m_к = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$m_в$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании керосина, рассчитывается по формуле:

$Q_{сгор} = q_к \cdot m_к$

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

$Q_{нагр} = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

Согласно условию, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, следовательно, вся теплота от сгорания керосина пошла на нагрев воды. Таким образом, мы можем приравнять эти два количества теплоты:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

$q_к \cdot m_к = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

Из этого уравнения выразим искомую массу воды $m_в$:

$m_в = \frac{q_к \cdot m_к}{c_в \cdot \Delta T_в}$

Подставим числовые значения:

$m_в = \frac{4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ кг}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 100 \text{ °С}} = \frac{9.2 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4.2 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 21.9 \text{ кг}$

Ответ: можно нагреть примерно $21.9$ кг воды.