Вариант 7, страница 92 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-11. Электромагнитные явления - страница 92.

Условие.

Вариант 7

1. Каким способом можно узнать, есть ли ток в проводнике, не пользуясь амперметром?

2. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится прямой проводник длиной 0,2 м, концы которого подключены к источнику тока. Определите силу тока в проводнике, если известно, что при расположении его перпендикулярно линиям индукции магнитного поля сила тяжести проводника, равная 40 мН, уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля.

3. Положительно заряженная частица влетает с некоторой скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции (рис. 111). По какой траектории будет двигаться эта частица в магнитном поле? Объясните почему.

Рис. 111

Решение.

1. Определить наличие электрического тока в проводнике без амперметра можно, используя его магнитное действие. Вокруг любого проводника с током возникает магнитное поле. Это поле можно обнаружить несколькими способами:
1. С помощью магнитной стрелки (компаса). Если поднести компас к проводнику, то при наличии тока магнитная стрелка отклонится от своего первоначального положения (ориентации по линиям магнитного поля Земли). Это происходит из-за взаимодействия магнитного поля тока с магнитным полем постоянного магнита стрелки.
2. По взаимодействию с другим проводником с током или с постоянным магнитом. Если поместить проводник в известное магнитное поле (например, рядом с магнитом), то при наличии тока на него будет действовать сила Ампера, что вызовет его движение.
3. По тепловому действию. При прохождении тока по проводнику он нагревается (закон Джоуля-Ленца). Наличие тока можно определить по повышению температуры проводника, например, на ощупь (соблюдая осторожность) или с помощью термометра.

Ответ: Наличие тока в проводнике можно определить, поднеся к нему магнитную стрелку компаса. Если в проводнике есть ток, стрелка компаса отклонится.

2. Дано:

$B = 20 \text{ мТл}$
$L = 0,2 \text{ м}$
$F_{тяж} = 40 \text{ мН}$
$\alpha = 90^\circ$

$B = 20 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0,02 \text{ Тл}$
$F_{тяж} = 40 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0,04 \text{ Н}$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера ($F_А$), которая определяется по формуле:
$F_А = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$
где $\text{I}$ — сила тока, $\text{B}$ — индукция магнитного поля, $\text{L}$ — длина активной части проводника, $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
По условию задачи, проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, следовательно, $\alpha = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$.
Формула принимает вид:
$F_А = I \cdot B \cdot L$
Также по условию, сила Ампера уравновешивает силу тяжести проводника $F_{тяж}$:
$F_А = F_{тяж}$
Приравнивая выражения, получаем:
$I \cdot B \cdot L = F_{тяж}$
Выразим отсюда искомую силу тока $\text{I}$:
$I = \frac{F_{тяж}}{B \cdot L}$
Подставим числовые значения в систему СИ:
$I = \frac{0,04 \text{ Н}}{0,02 \text{ Тл} \cdot 0,2 \text{ м}} = \frac{0,04}{0,004} \text{ А} = 10 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в проводнике равна 10 А.

3. Частица будет двигаться по окружности.
Объяснение: На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Так как частица влетает в поле перпендикулярно вектору магнитной индукции $\vec{B}$, величина силы Лоренца $F_Л$ будет максимальной и равной $F_Л = q \cdot v \cdot B$, где $\text{q}$ — заряд частицы, а $\text{v}$ — её скорость.
Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (для положительного заряда) и всегда перпендикулярно как вектору скорости $\vec{v}$, так и вектору магнитной индукции $\vec{B}$.
Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости, она не совершает работы над частицей ($A = F_Л \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$). Согласно теореме о кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии. Так как работа силы Лоренца равна нулю, кинетическая энергия частицы, а следовательно, и модуль её скорости (скорость по величине), остаются постоянными.
Сила, которая постоянна по модулю и всегда направлена перпендикулярно скорости, является центростремительной силой. Такая сила заставляет тело двигаться по окружности с постоянной по модулю скоростью. В данном случае роль центростремительной силы выполняет сила Лоренца.

Ответ: Частица будет двигаться по окружности, так как действующая на нее сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости и сообщает частице центростремительное ускорение.