Номер 5, страница 109 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Работа и мощность тока. Вариант 4 - номер 5, страница 109.

Условие.

5. Определите мощность тока, потребляемую второй лампой (рис. 127), если показания вольтметра $15 \text{ В}$.

Рис. 127

Решение.

Дано:

$R_1 = 6$ Ом

$R_2 = 3$ Ом

$R_3 = 5$ Ом

$U_V = 15$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P_2$ - мощность тока, потребляемая второй лампой.

Решение:

На представленной схеме лампы с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Этот участок цепи соединен последовательно с лампой сопротивлением $R_3$. Вольтметр подключен параллельно к третьей лампе, следовательно, он измеряет напряжение на ней ($U_3$).

1. Напряжение на третьей лампе равно показаниям вольтметра:

$U_3 = U_V = 15$ В.

2. По закону Ома для участка цепи найдем силу тока, протекающего через третью лампу:

$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{15 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 3$ А.

3. Поскольку параллельный участок с лампами $R_1$ и $R_2$ соединен с лампой $R_3$ последовательно, общий ток, протекающий через этот параллельный участок ($I_{12}$), равен току $I_3$:

$I_{12} = I_3 = 3$ А.

4. Вычислим эквивалентное сопротивление параллельного участка ($R_{12}$), состоящего из ламп $R_1$ и $R_2$:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Ом$^{-1}$.

Следовательно, $R_{12} = 2$ Ом.

5. Найдем напряжение на параллельном участке ($U_{12}$), используя закон Ома:

$U_{12} = I_{12} \cdot R_{12} = 3 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 6$ В.

6. При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково. Это означает, что напряжение на второй лампе ($U_2$) равно напряжению на всем параллельном участке:

$U_2 = U_{12} = 6$ В.

7. Теперь можно вычислить мощность, потребляемую второй лампой, по формуле:

$P_2 = \frac{U_2^2}{R_2}$.

Подставляем известные значения:

$P_2 = \frac{(6 \text{ В})^2}{3 \text{ Ом}} = \frac{36 \text{ В}^2}{3 \text{ Ом}} = 12$ Вт.

Ответ: мощность тока, потребляемая второй лампой, составляет 12 Вт.