Номер 4, страница 108 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Работа и мощность тока. Вариант 3 - номер 4, страница 108.

Условие.

4. На сколько градусов за 5 мин можно нагреть на электрической плитке 1,5 кг воды, если при напряжении 220 В сила тока в ней 5 А? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение.

Дано:

Время нагрева, $t = 5$ мин

Масса воды, $m = 1,5$ кг

Напряжение, $U = 220$ В

Сила тока, $I = 5$ А

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:

$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Изменение температуры воды, $\Delta T$

Решение:

Согласно условию задачи, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Это означает, что вся энергия, выделяемая электрической плиткой, идет на нагревание воды. Количество теплоты, выделяемое плиткой, равно работе электрического тока $\text{W}$. Количество теплоты, полученное водой, равно $\text{Q}$.

Таким образом, $W = Q$.

Работа электрического тока вычисляется по формуле:

$W = U \cdot I \cdot t$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

Приравнивая выражения для $\text{W}$ и $\text{Q}$, получаем:

$U \cdot I \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$

Из этого равенства выразим искомое изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{U \cdot I \cdot t}{c \cdot m}$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta T = \frac{220 \text{ В} \cdot 5 \text{ А} \cdot 300 \text{ с}}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1,5 \text{ кг}}$

Выполним вычисления:

$\Delta T = \frac{330000 \text{ Дж}}{6300 \frac{Дж}{°C}} = \frac{3300}{63} \text{ °C} \approx 52,38 \text{ °C}$

Округлим результат до десятых:

$\Delta T \approx 52,4 \text{ °C}$

Ответ: за 5 мин воду можно нагреть примерно на 52,4 °C.