Номер 6, страница 107 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Работа и мощность тока. Вариант 2 - номер 6, страница 107.

Условие.

6. Определите мощность электрического чайника, если за 5 мин в нём 1 кг воды нагреется от 20 до 80 $^\circ C$. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение.

Дано:

Время нагрева, $t = 5$ мин
Масса воды, $m = 1$ кг
Начальная температура воды, $T_1 = 20$ °C
Конечная температура воды, $T_2 = 80$ °C
Удельная теплоёмкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$

Перевод в систему СИ:
$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Мощность электрического чайника, $\text{P}$ - ?

Решение:

Согласно условию задачи, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Это означает, что вся энергия, выделяемая нагревательным элементом чайника, расходуется на нагревание воды.

1. Сначала определим количество теплоты ($\text{Q}$), необходимое для нагревания 1 кг воды от 20 °C до 80 °C. Для этого воспользуемся формулой количества теплоты:

$Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1)$

Подставим известные значения:

$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 1 \cdot 60 = 252000 \text{ Дж}$

2. Работа электрического тока ($\text{A}$) равна количеству теплоты, пошедшему на нагревание воды:

$A = Q = 252000 \text{ Дж}$

3. Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое эта работа была совершена:

$P = \frac{A}{t}$

Подставим значения работы и времени:

$P = \frac{252000 \text{ Дж}}{300 \text{ с}} = 840 \text{ Вт}$

Ответ: мощность электрического чайника равна 840 Вт.