Номер 5, страница 107 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Работа и мощность тока. Вариант 2 - номер 5, страница 107.

Условие.

5. Определите мощность, потребляемую второй лампой (рис. 125), если показания вольтметра 6 В.

Рис. 125

Решение.

Дано

Сопротивление первой лампы, $R_1 = 6$ Ом
Сопротивление второй лампы, $R_2 = 12$ Ом
Сопротивление третьей лампы, $R_3 = 2$ Ом
Показания вольтметра (напряжение на третьей лампе), $U_3 = 6$ В

Все данные представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Мощность, потребляемую второй лампой, $P_2$.

Решение

На представленной схеме (рис. 125) лампы с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Эта группа ламп, в свою очередь, соединена последовательно с лампой сопротивлением $R_3$. Вольтметр измеряет напряжение на третьей лампе, $U_3$.

1. Сначала определим силу тока, протекающего через третью лампу, используя закон Ома. Так как эта лампа соединена последовательно с остальной частью цепи, найденный ток будет являться общим током в цепи ($I_{общ}$).

$I_{общ} = I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{6 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

2. Далее вычислим общее сопротивление участка цепи, где лампы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Обозначим это сопротивление как $R_{12}$.

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{2 + 1}{12 \text{ Ом}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}}$

Следовательно, $R_{12} = 4$ Ом.

3. Теперь мы можем найти напряжение на параллельном участке цепи ($U_{12}$), через который протекает общий ток $I_{общ}$.

$U_{12} = I_{общ} \cdot R_{12} = 3 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$

4. При параллельном соединении напряжение на всех его ветвях одинаково. Это означает, что напряжение на второй лампе ($U_2$) равно напряжению на всем параллельном участке.

$U_2 = U_{12} = 12 \text{ В}$

5. Зная напряжение на второй лампе и ее сопротивление, можно вычислить потребляемую ею мощность ($P_2$) по формуле:

$P_2 = \frac{U_2^2}{R_2}$

$P_2 = \frac{(12 \text{ В})^2}{12 \text{ Ом}} = \frac{144 \text{ В}^2}{12 \text{ Ом}} = 12 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, потребляемая второй лампой, равна 12 Вт.