Номер 6, страница 58 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Электромагнитные явления. Вариант 1 - номер 6, страница 58.

Условие.

6. Железный проводник $\text{AB}$ движется в магнитном поле (рис. 79). Увеличится ли угол отклонения проводника $\text{AB}$, если он будет изготовлен такого же размера из алюминия?

А. Угол отклонения не увеличится.

Б. Да, так как увеличится сила тока.

В. Движения вообще не будет.

Рис. 79

Решение.

Для того чтобы определить, как изменится угол отклонения проводника при замене материала с железа на алюминий, необходимо проанализировать силы, действующие на проводник.

Угол отклонения $\theta$ в состоянии равновесия определяется балансом между горизонтальной силой Ампера $F_A$ и вертикальной силой тяжести $F_g$. Тангенс угла отклонения равен их отношению: $ \tan(\theta) = \frac{F_A}{F_g} $.

Сила Ампера, действующая на проводник, вычисляется по формуле $F_A = I \cdot L \cdot B$, где $\text{I}$ – сила тока. Сила тяжести равна $F_g = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса проводника. Таким образом, $ \tan(\theta) = \frac{I \cdot L \cdot B}{m \cdot g} $. По условию, проводник заменяют на алюминиевый такого же размера, а магнитное поле $\text{B}$ и длина проводника в поле $\text{L}$ остаются неизменными. Следовательно, изменение угла отклонения зависит от того, как изменятся сила тока $\text{I}$ и масса $\text{m}$.

Сравним свойства алюминия и железа. Удельное электрическое сопротивление алюминия ($\rho_{Al}$) меньше удельного сопротивления железа ($\rho_{Fe}$). Поскольку проводники имеют одинаковые размеры, сопротивление алюминиевого проводника ($R_{Al} = \rho_{Al} \frac{l}{S}$) будет меньше сопротивления железного ($R_{Fe} = \rho_{Fe} \frac{l}{S}$). Согласно закону Ома ($I = U/R_{общ}$), при неизменном напряжении источника $\text{U}$ уменьшение сопротивления приведет к увеличению силы тока $\text{I}$ в цепи. Таким образом, сила тока в алюминиевом проводнике будет больше ($I_{Al} > I_{Fe}$).

Плотность алюминия ($d_{Al}$) также меньше плотности железа ($d_{Fe}$). Так как объемы проводников одинаковы, масса алюминиевого проводника ($m_{Al} = d_{Al} \cdot V$) будет меньше массы железного ($m_{Fe} = d_{Fe} \cdot V$).

Подставим эти изменения в формулу для тангенса угла отклонения. При переходе от железа к алюминию сила тока $\text{I}$ (в числителе) увеличивается, а масса $\text{m}$ (в знаменателе) уменьшается. Оба этих изменения приводят к увеличению значения дроби $\frac{I}{m}$, а следовательно, к увеличению тангенса угла отклонения и самого угла $\theta$.

Таким образом, угол отклонения проводника АВ увеличится. Вариант ответа Б верно указывает на одну из причин — увеличение силы тока.

Б. Да, так как увеличится сила тока.

Ответ: Угол отклонения проводника увеличится. Это произойдет по двум причинам: во-первых, удельное сопротивление алюминия меньше, чем у железа, поэтому сила тока в цепи возрастет, что приведет к увеличению силы Ампера. Во-вторых, плотность алюминия меньше плотности железа, поэтому масса проводника (и действующая на него сила тяжести) будет меньше. Увеличение выталкивающей силы Ампера и одновременное уменьшение силы тяжести приведут к большему углу отклонения. Правильным выбором является вариант Б.