Номер 8, страница 59 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Электромагнитные явления. Вариант 1 - номер 8, страница 59.

Условие.

8. С какой силой действует магнитное поле индукцией $10 \text{ мТл}$ на проводник, в котором сила тока $50 \text{ А}$, если длина активной части проводника $10 \text{ см}$? Линии магнитной индукции поля и направление тока взаимно перпендикулярны.

А. $20 \text{ мН}$.

Б. $40 \text{ мН}$.

В. $50 \text{ мН}$.

Решение.

Дано:
Индукция магнитного поля, $B = 10 \text{ мТл}$
Сила тока в проводнике, $I = 50 \text{ А}$
Длина активной части проводника, $l = 10 \text{ см}$
Угол между направлением тока и линиями магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

Перевод в систему СИ:
$B = 10 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0.01 \text{ Тл}$
$l = 10 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Силу, действующую на проводник, $F_A$ - ?

Решение

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера. Она определяется по формуле:
$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$
где $\text{I}$ – сила тока, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{l}$ – длина активной части проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
По условию задачи, линии магнитной индукции поля и направление тока взаимно перпендикулярны, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$. Синус угла $90^\circ$ равен 1: $\sin(90^\circ) = 1$.
Подставим значения, переведенные в систему СИ, в формулу силы Ампера:
$F_A = 50 \text{ А} \cdot 0.01 \text{ Тл} \cdot 0.1 \text{ м} \cdot \sin(90^\circ)$
$F_A = 50 \cdot 0.01 \cdot 0.1 \cdot 1$
$F_A = 0.5 \cdot 0.1$
$F_A = 0.05 \text{ Н}$
В вариантах ответа сила указана в миллиньютонах (мН). Переведем полученное значение в мН, зная, что $1 \text{ Н} = 1000 \text{ мН}$:
$F_A = 0.05 \text{ Н} \cdot 1000 = 50 \text{ мН}$
Данное значение соответствует варианту ответа В.
Ответ: $50 \text{ мН}$.