Номер 9, страница 59 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Электромагнитные явления. Вариант 1 - номер 9, страница 59.

Условие.

9. Прямоугольная проволочная рамка $ABCD$ помещена вблизи проводника $\text{MN}$, по которому течёт ток (рис. 81).

В каком из перечисленных ниже случаев в рамке будет возникать индукционный ток?

А. Рамку вращают относительно неподвижного проводника $\text{MN}$, как показано на рисунке.

Б. Рамку вращают вокруг стороны $\text{AB}$.

В. Рамку перемещают поступательно в вертикальном направлении.

Рис. 81

Решение.

Решение

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индукционный ток возникает в замкнутом проводящем контуре, если изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур. Магнитный поток $Φ$ зависит от модуля вектора магнитной индукции $\text{B}$, площади контура $\text{S}$ и его ориентации в пространстве, которая определяется углом $α$ между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура. В общем случае $Φ = \int_S \vec{B} \cdot d\vec{A}$. Для возникновения индукционного тока ($I_{инд} \neq 0$) необходимо, чтобы магнитный поток изменялся со временем, то есть производная потока по времени была отлична от нуля: $dΦ/dt \neq 0$.

Прямой проводник с током $\text{MN}$ создает вокруг себя неоднородное магнитное поле. Линии индукции этого поля представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Величина магнитной индукции $\text{B}$ убывает с увеличением расстояния $\text{r}$ до проводника ($B \sim 1/r$).

А. Рамку вращают относительно неподвижного проводника $\text{MN}$, как показано на рисунке.

При вращении рамки вокруг проводника $\text{MN}$ в качестве оси, каждая точка рамки движется по окружности. Расстояние от любой точки рамки до проводника $\text{MN}$ при этом остается неизменным. Следовательно, модуль магнитной индукции $\text{B}$ в каждой точке рамки не изменяется. Ориентация плоскости рамки относительно линий магнитной индукции также остается постоянной (линии индукции всегда перпендикулярны плоскости рамки). Таким образом, магнитный поток $Φ$ через рамку остается постоянным ($dΦ/dt = 0$).
Ответ: Индукционный ток не возникает.

Б. Рамку вращают вокруг стороны $\text{AB}$.

При вращении рамки вокруг стороны $\text{AB}$ меняется ее ориентация в магнитном поле. Угол $α$ между нормалью к плоскости рамки $\vec{n}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$ непрерывно изменяется. Это приводит к изменению магнитного потока, пронизывающего рамку, так как $Φ$ зависит от этого угла ($Φ \sim \cos(α)$). Поскольку магнитный поток изменяется со временем ($dΦ/dt \neq 0$), в рамке, согласно закону Фарадея, будет возникать индукционный ток.
Ответ: Индукционный ток возникает.

В. Рамку перемещают поступательно в вертикальном направлении.

При поступательном перемещении рамки в вертикальном направлении (параллельно проводнику $\text{MN}$), расстояние от каждой точки рамки до проводника $\text{MN}$ не изменяется. Так как магнитное поле прямого тока не зависит от координаты вдоль провода, то величина магнитной индукции $\text{B}$ в каждой точке внутри контура рамки остается постоянной. Площадь рамки $\text{S}$ и ее ориентация (угол $α$) также не изменяются. В результате магнитный поток $Φ$ через рамку остается постоянным ($dΦ/dt = 0$).
Ответ: Индукционный ток не возникает.