Номер 9, страница 57 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-8. Закон Джоуля—Ленца. Вариант 2 - номер 9, страница 57.

Условие.

9. Никелиновая и стальная проволоки, имеющие одинаковые длину и площадь поперечного сечения, соединены последовательно и подключены к источнику тока. Какая из них выделит при этом большее количество теплоты?

А. Никелиновая.

Б. Стальная.

В. Проволоки выделят одинаковое количество теплоты.

Решение.

Дано:

Никелиновая проволока и стальная проволока.
Длина проволок: $l_н = l_с = l$
Площадь поперечного сечения проволок: $S_н = S_с = S$
Тип соединения: последовательное.

Найти:

Какая из проволок выделит большее количество теплоты ($\text{Q}$)?

Решение:

Количество теплоты ($\text{Q}$), выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время прохождения тока.

Так как проволоки соединены последовательно, сила тока $\text{I}$, протекающего через каждую из них, будет одинаковой. Время $\text{t}$ прохождения тока также одинаково для обеих проволок. В этих условиях количество выделенной теплоты прямо пропорционально сопротивлению проводника:

$Q \propto R$

Это означает, что большее количество теплоты выделится на той проволоке, у которой сопротивление больше.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

По условию задачи, длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у никелиновой и стальной проволок одинаковы. Следовательно, сопротивление каждой проволоки зависит только от удельного сопротивления материала, из которого она изготовлена.

Сравним удельные сопротивления никелина ($\rho_н$) и стали ($\rho_с$) по справочным данным:

Удельное сопротивление никелина: $\rho_н \approx 0.4 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м$.
Удельное сопротивление стали: $\rho_с \approx 0.12 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м$.

Поскольку удельное сопротивление никелина больше удельного сопротивления стали ($\rho_н > \rho_с$), то и сопротивление никелиновой проволоки будет больше сопротивления стальной ($R_н > R_с$).

Так как количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению ($Q \propto R$), на никелиновой проволоке выделится большее количество теплоты, чем на стальной ($Q_н > Q_с$).

Ответ: А. Никелиновая.