Номер 2, страница 5 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-2. Температура. Внутренняя энергия - номер 2, страница 5.

Условие.

2. Температура тела изменилась от 37 $^{\circ}\text{C}$ до 30 $^{\circ}\text{C}$. На сколько градусов оно остыло:

а) по шкале Цельсия;

б) по шкале Кельвина?

Решение.

Дано:

Начальная температура $t_1 = 37 \text{ °C}$

Конечная температура $t_2 = 30 \text{ °C}$

В системе СИ абсолютные температуры равны:

$T_1 = 37 + 273.15 = 310.15 \text{ К}$

$T_2 = 30 + 273.15 = 303.15 \text{ К}$

Найти:

a) $\Delta t$ — на сколько градусов тело остыло по шкале Цельсия;

б) $\Delta T$ — на сколько кельвинов тело остыло по шкале Кельвина.

Решение:

а) по шкале Цельсия

Чтобы найти, на сколько градусов тело остыло, необходимо найти разницу между начальной и конечной температурами по шкале Цельсия.

$\Delta t = t_1 - t_2$

Подставим числовые значения:

$\Delta t = 37 \text{ °C} - 30 \text{ °C} = 7 \text{ °C}$

Ответ: тело остыло на 7 °C.

б) по шкале Кельвина

Шкала Кельвина и шкала Цельсия связаны линейной зависимостью $T(\text{К}) = t(\text{°C}) + 273.15$. Важно, что размер единицы измерения (одного градуса Цельсия и одного Кельвина) у этих шкал одинаков. Это означает, что изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия, численно равно изменению температуры, выраженному в Кельвинах.

Проверим это математически. Изменение температуры по шкале Кельвина $\Delta T$ равно:

$\Delta T = T_1 - T_2 = (t_1 + 273.15) - (t_2 + 273.15) = t_1 + 273.15 - t_2 - 273.15 = t_1 - t_2 = \Delta t$

Таким образом, изменение температуры по шкале Кельвина равно изменению температуры по шкале Цельсия:

$\Delta T = 7 \text{ К}$

Ответ: тело остыло на 7 К.