Номер 9, страница 6 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-2. Температура. Внутренняя энергия - номер 9, страница 6.

Условие.

9. В двух одинаковых сосудах при одной и той же температуре заключены равные массы газа (рис. 3). В каком из сосудов газ обладает большей внутренней энергией? Почему?

Рис. 3

Решение.

Внутренняя энергия идеального газа определяется как суммарная кинетическая энергия хаотического теплового движения его молекул. Для определенной массы газа она является функцией только его температуры. Формула для внутренней энергии идеального газа имеет вид:

$U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R T$

В этой формуле $\text{U}$ — внутренняя энергия, $\text{m}$ — масса газа, $\text{T}$ — его абсолютная температура, $\text{M}$ — молярная масса, $\text{i}$ — число степеней свободы молекул, а $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи нам известно, что в обоих сосудах находятся равные массы газа ($m_1 = m_2$) и поддерживается одинаковая температура ($T_1 = T_2$). Поскольку в сосудах находится один и тот же газ, то его молярная масса ($\text{M}$) и число степеней свободы ($\text{i}$) также одинаковы.

Так как все величины, от которых зависит внутренняя энергия ($\text{m}$, $\text{T}$, $\text{M}$, $\text{i}$), для газов в обоих сосудах одинаковы, то их внутренние энергии также равны. Различие в объемах, которое видно на рисунке ($V_2 > V_1$), говорит о том, что давление газа в первом сосуде выше, чем во втором ($P_1 > P_2$), но для идеального газа внутренняя энергия от объема и давления не зависит.

Ответ: Внутренняя энергия газа в обоих сосудах одинакова, так как массы и температуры газов равны, а внутренняя энергия идеального газа зависит только от этих величин, а не от объема.