Номер 7, страница 5 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-2. Температура. Внутренняя энергия - номер 7, страница 5.

Условие.

7. В одинаковых сосудах находится газ равной массы, но разной температуры (рис. 2). В каком из сосудов газ обладает большей внутренней энергией? Какая часть внутренней энергии — энергия движения частиц или энергия их взаимодействия — играет главную роль при сравнении?

Рис. 2

Решение.

В каком из сосудов газ обладает большей внутренней энергией?

Внутренняя энергия идеального газа $\text{U}$ прямо пропорциональна его абсолютной температуре $\text{T}$. Для газа данной массы $\text{m}$ эта зависимость выражается формулой:

$U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R T$

где $\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа, $\text{M}$ — молярная масса газа, а $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи известно, что в обоих сосудах находится газ равной массы ($m_1 = m_2$), и, очевидно, это один и тот же газ (одинаковые $\text{i}$ и $\text{M}$). Следовательно, внутренняя энергия газа в каждом сосуде зависит только от его температуры.

Температура газа в первом сосуде $t_1 = 100 \text{ °C}$, а во втором $t_2 = 200 \text{ °C}$.

Поскольку температура во втором сосуде выше ($t_2 > t_1$), то и его абсолютная температура будет выше ($T_2 > T_1$). Это означает, что внутренняя энергия газа во втором сосуде больше, чем в первом.

Ответ: большей внутренней энергией обладает газ в сосуде 2, так как его температура выше.

Какая часть внутренней энергии — энергия движения частиц или энергия их взаимодействия — играет главную роль при сравнении?

Внутренняя энергия тела по определению является суммой кинетической энергии хаотического движения всех его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом:

$U = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}}$

В газах среднее расстояние между молекулами велико, поэтому силы взаимодействия между ними очень слабы. В модели идеального газа потенциальной энергией взаимодействия молекул пренебрегают, считая ее равной нулю ($E_{\text{пот}} \approx 0$). Таким образом, внутренняя энергия газа практически полностью определяется суммарной кинетической энергией хаотического движения его молекул.

Средняя кинетическая энергия движения молекул, в свою очередь, прямо пропорциональна абсолютной температуре. Следовательно, при сравнении внутренней энергии газа при разных температурах решающую роль играет именно энергия движения частиц.

Ответ: главную роль при сравнении играет энергия движения частиц.