Номер 3, страница 10 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-4. Количество теплоты - номер 3, страница 10.

Условие.

3. В кипяток опустили алюминиевую и серебряную ложки равной массы и температуры. Какой из них потребуется большее количество теплоты для нагревания до одной и той же температуры? Почему?

Решение.

Дано:

$m_{ал} = m_{сер} = m$ (массы ложек равны)

$t_{1,ал} = t_{1,сер} = t_1$ (начальные температуры ложек равны)

$t_{2,ал} = t_{2,сер} = t_2$ (конечные температуры ложек равны)

Найти:

Сравнить количество теплоты $Q_{ал}$ и $Q_{сер}$, необходимое для нагревания ложек.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$,

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Для алюминиевой ложки количество теплоты будет равно:

$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Для серебряной ложки:

$Q_{сер} = c_{сер} \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Согласно условию задачи, массы ложек $\text{m}$ и изменение их температуры $(t_2 - t_1)$ одинаковы. Следовательно, количество теплоты, которое потребуется для нагревания, зависит только от удельной теплоемкости материала ложки. Чем больше удельная теплоемкость, тем большее количество теплоты потребуется.

Обратимся к справочным данным для удельных теплоемкостей алюминия и серебра:

Удельная теплоемкость алюминия: $c_{ал} \approx 920 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Удельная теплоемкость серебра: $c_{сер} \approx 235 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Сравнивая эти значения, мы видим, что $c_{ал} > c_{сер}$ ($920 > 235$).

Поскольку $c_{ал} > c_{сер}$, а остальные множители в формуле ($\text{m}$ и $(t_2 - t_1)$) одинаковы, то и количество теплоты для нагревания алюминиевой ложки будет больше:

$Q_{ал} > Q_{сер}$

Это означает, что для повышения температуры одного килограмма алюминия на один градус Цельсия требуется больше энергии, чем для нагревания одного килограмма серебра на ту же величину.

Ответ: Большее количество теплоты потребуется для нагревания алюминиевой ложки, так как удельная теплоемкость алюминия значительно больше, чем удельная теплоемкость серебра.