Номер 8, страница 14 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-6. Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах - номер 8, страница 14.

Условие.

8. Одинаковое ли количество теплоты необходимо для нагревания газа в сосуде до одной и той же температуры, если он находится:

а) под легко подвижным поршнем;

б) под неподвижным поршнем?

Решение.

Нет, количество теплоты, необходимое для нагревания газа до одной и той же температуры в этих двух случаях, будет разным. Объяснение этого факта следует из первого закона термодинамики.

Первый закон термодинамики утверждает, что количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ для определенной массы идеального газа зависит только от изменения его температуры $\Delta T$. Так как по условию газ в обоих случаях нагревают до одной и той же конечной температуры, имея одинаковую начальную температуру, то изменение температуры $\Delta T$ будет одинаковым. Следовательно, и изменение внутренней энергии $\Delta U$ в обоих случаях будет одинаковым.

Разница в количестве необходимой теплоты будет определяться работой $\text{A}$, совершаемой газом.

а) под легко подвижным поршнем

В этом случае нагревание газа происходит при постоянном давлении (изобарный процесс). Когда газ получает тепло, его температура увеличивается, и он расширяется. Расширяясь, газ толкает поршень вверх, совершая при этом положительную механическую работу $A_a > 0$. Таким образом, количество теплоты $Q_a$, подведенное к газу, расходуется как на увеличение его внутренней энергии $\Delta U$, так и на совершение им работы $A_a$.

$Q_a = \Delta U + A_a$

б) под неподвижным поршнем

В этом случае поршень зафиксирован, поэтому объем газа остается постоянным (изохорный процесс). Поскольку объем газа не изменяется ($\Delta V = 0$), газ не совершает работы, то есть $A_b = 0$. Следовательно, все подведенное количество теплоты $Q_b$ идет только на увеличение внутренней энергии газа $\Delta U$.

$Q_b = \Delta U + 0 = \Delta U$

Сравнивая количество теплоты для обоих случаев, мы видим, что $Q_a = \Delta U + A_a$ и $Q_b = \Delta U$. Поскольку в первом случае газ совершает положительную работу ($A_a > 0$), то очевидно, что $Q_a > Q_b$.

Ответ: Нет, количество теплоты не одинаковое. Для нагревания газа под легко подвижным поршнем потребуется большее количество теплоты, чем для нагревания газа под неподвижным поршнем. Это связано с тем, что в первом случае часть подведенной энергии расходуется на совершение газом работы по расширению, а во втором случае вся энергия идет только на увеличение внутренней энергии (нагрев) газа.