Номер 1, страница 14 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-6. Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах - номер 1, страница 14.

Условие.

1. Сначала ударили молотком по куску стали — молоток отскочил, затем так же ударили молотком по куску свинца — молоток отскочил на меньшую высоту. Какому металлу при этом было передано больше энергии? (Кинетическую энергию молотка в момент удара считать в обоих случаях одинаковой.)

Решение.

Дано:

$E_{к, нач}$ - начальная кинетическая энергия молотка (одинакова в обоих случаях).
$h_{сталь}$ - высота отскока молотка от стали.
$h_{свинец}$ - высота отскока молотка от свинца.
$h_{свинец} < h_{сталь}$

Найти:

Какому металлу было передано больше энергии? Сравнить энергию, переданную стали ($\Delta E_{сталь}$), и энергию, переданную свинцу ($\Delta E_{свинец}$).

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, энергия, переданная металлу ($\Delta E_{металл}$), равна убыли кинетической энергии молотка. Эта энергия расходуется на деформацию металла, его нагрев и излучение звука.

$\Delta E_{металл} = E_{к, нач} - E_{к, кон}$

где $E_{к, нач}$ – кинетическая энергия молотка непосредственно перед ударом, а $E_{к, кон}$ – кинетическая энергия молотка сразу после отскока.

По условию задачи, начальная кинетическая энергия молотка $E_{к, нач}$ в обоих случаях одинакова.

Кинетическая энергия молотка после отскока $E_{к, кон}$ переходит в его потенциальную энергию $E_п$ на максимальной высоте подъема $\text{h}$:

$E_{к, кон} = E_п = mgh$

где $\text{m}$ – масса молотка, $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Рассмотрим оба случая отдельно:

1. Удар о сталь.
Конечная кинетическая энергия молотка: $E_{к, кон(сталь)} = mgh_{сталь}$.
Энергия, переданная стали: $\Delta E_{сталь} = E_{к, нач} - mgh_{сталь}$.

2. Удар о свинец.
Конечная кинетическая энергия молотка: $E_{к, кон(свинец)} = mgh_{свинец}$.
Энергия, переданная свинцу: $\Delta E_{свинец} = E_{к, нач} - mgh_{свинец}$.

Из условия известно, что высота отскока от свинца меньше, чем от стали: $h_{свинец} < h_{сталь}$.

Это означает, что и конечная кинетическая энергия молотка после удара о свинец меньше, чем после удара о сталь:

$mgh_{свинец} < mgh_{сталь} \implies E_{к, кон(свинец)} < E_{к, кон(сталь)}$

Таким образом, при ударе о свинец молоток потерял больше своей кинетической энергии, чем при ударе о сталь.

Сравним энергию, переданную металлам. Так как мы вычитаем из одной и той же начальной энергии ($E_{к, нач}$) конечную, то чем меньше вычитаемое ($E_{к, кон}$), тем больше результат ($\Delta E_{металл}$).

Поскольку $E_{к, кон(свинец)} < E_{к, кон(сталь)}$, то $(E_{к, нач} - E_{к, кон(свинец)}) > (E_{к, нач} - E_{к, кон(сталь)})$.

Следовательно, $\Delta E_{свинец} > \Delta E_{сталь}$.

Физически это объясняется тем, что удар о сталь является более упругим (меньше потерь энергии), в то время как удар о свинец — более неупругим. Свинец — мягкий и пластичный металл, поэтому значительная часть энергии удара расходуется на его необратимую (пластическую) деформацию.

Ответ: Больше энергии было передано свинцу.