Номер 9, страница 13 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-5. Энергия топлива - номер 9, страница 13.

Условие.

9. Керосин какой массы надо сжечь, чтобы при полном его сгорании выделилось 10 кДж энергии? Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы получить такое же количество теплоты?

Решение.

Дано:

$Q = 10 \text{ кДж}$

$q_{к} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания керосина)

$q_{с} = 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания спирта)

$Q = 10 \text{ кДж} = 10 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 10^4 \text{ Дж}$

Найти:

$m_{к} - ?$

$m_{с} - ?$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется при полном сгорании топлива массой $\text{m}$, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ — это удельная теплота сгорания топлива. Удельная теплота сгорания является табличной величиной.

Из данной формулы мы можем выразить массу топлива $\text{m}$:

$m = \frac{Q}{q}$

Задача состоит из двух частей, решим их последовательно.

Керосин какой массы надо сжечь, чтобы при полном его сгорании выделилось 10 кДж энергии?

Для нахождения массы керосина $m_{к}$ воспользуемся выведенной формулой, подставив в нее количество теплоты $\text{Q}$ и удельную теплоту сгорания керосина $q_{к}$:

$m_{к} = \frac{Q}{q_{к}}$

Подставим числовые значения:

$m_{к} = \frac{10^4 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0,0002174 \text{ кг}$

Для наглядности переведем полученное значение в граммы, зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$:

$m_{к} \approx 0,0002174 \cdot 1000 \text{ г} \approx 0,2174 \text{ г}$

Округлим результат до двух значащих цифр, как и в исходных данных:

$m_{к} \approx 0,22 \text{ г}$

Ответ: для выделения 10 кДж энергии необходимо сжечь примерно 0,22 г керосина.

Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы получить такое же количество теплоты?

Аналогично рассчитаем массу спирта $m_{с}$, необходимую для получения того же количества теплоты $Q = 10^4 \text{ Дж}$.

$m_{с} = \frac{Q}{q_{с}}$

Подставим числовые значения для спирта:

$m_{с} = \frac{10^4 \text{ Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0,0003704 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы:

$m_{с} \approx 0,0003704 \cdot 1000 \text{ г} \approx 0,3704 \text{ г}$

Округлим результат до двух значащих цифр:

$m_{с} \approx 0,37 \text{ г}$

Ответ: чтобы получить такое же количество теплоты, необходимо сжечь примерно 0,37 г спирта.