Номер 10, страница 13 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-5. Энергия топлива - номер 10, страница 13.

Условие.

10. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании спирта массой $200 \text{ г}$? Воду какой массы можно нагреть на $80 ^\circ \text{C}$ этим количеством теплоты?

Решение.

Дано:

Масса спирта, $m_{с} = 200 \text{ г}$

Изменение температуры воды, $\Delta T_{в} = 80 \text{ °C}$

Удельная теплота сгорания спирта (этанола), $q_{с} = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость воды, $c_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$m_{с} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Количество теплоты, $Q - ?$

Массу воды, $m_{в} - ?$

Решение:

Какое количество теплоты выделится при полном сгорании спирта массой 200 г?

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется при полном сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q_{с} \cdot m_{с}$

где $q_{с}$ — удельная теплота сгорания спирта, а $m_{с}$ — его масса.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$Q = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ кг} = 5.4 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести это значение в мегаджоули (МДж):

$5.4 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 5.4 \text{ МДж}$

Ответ: при полном сгорании 200 г спирта выделится $5.4 \cdot 10^6$ Дж (или 5.4 МДж) теплоты.

Воду какой массы можно нагреть на 80 °C этим количеством теплоты?

Допустим, что вся теплота, полученная от сгорания спирта, пошла на нагревание воды. Тогда количество теплоты для нагревания воды равно $\text{Q}$.

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, вычисляется по формуле:

$Q = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta T_{в}$

где $c_{в}$ — удельная теплоемкость воды, $m_{в}$ — масса воды, а $\Delta T_{в}$ — изменение её температуры.

Чтобы найти массу воды $m_{в}$, выразим её из формулы:

$m_{в} = \frac{Q}{c_{в} \cdot \Delta T_{в}}$

Подставим известные значения, используя количество теплоты $\text{Q}$, найденное в первой части задачи:

$m_{в} = \frac{5.4 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 80 \text{ °C}} = \frac{5400000}{336000} \text{ кг} \approx 16.07 \text{ кг}$

Ответ: этим количеством теплоты можно нагреть на 80 °C воду массой примерно 16.07 кг.