Номер 7, страница 18 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-8. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение - номер 7, страница 18.

Условие.

7. Пресную воду из морской можно получить двумя способами: вымораживанием и выпариванием. Какой способ с точки зрения физики выгоднее и почему?

Решение.

Дано:

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Найти:

Определить, какой способ опреснения морской воды — вымораживание или выпаривание — является энергетически более выгодным.

Решение:

Оба способа получения пресной воды из морской основаны на фазовых переходах воды. Соль, растворенная в воде, не участвует в этих переходах: при кипении она остается в растворе, а при замерзании не входит в кристаллическую решетку льда. С точки зрения физики, "выгодность" способа определяется количеством энергии, которое необходимо затратить для получения одинакового количества пресной воды.

Рассмотрим оба процесса для получения 1 кг пресной воды, пренебрегая энергией, необходимой для начального нагрева или охлаждения воды до температуры фазового перехода, так как основные энергозатраты приходятся именно на сам фазовый переход.

1. Выпаривание.

При выпаривании необходимо сообщить воде количество теплоты, равное удельной теплоте парообразования, чтобы превратить ее в пар. Энергия, необходимая для испарения массы воды $\text{m}$, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

Для $m = 1 \text{ кг}$: $Q_1 = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}$.

2. Вымораживание.

При вымораживании необходимо отобрать у воды количество теплоты, равное удельной теплоте плавления, чтобы она превратилась в лед. Энергия, которую необходимо отвести от воды массой $\text{m}$ для ее кристаллизации, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Для $m = 1 \text{ кг}$: $Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж}$.

Сравнение энергетических затрат.

Чтобы определить, какой способ выгоднее, сравним количество энергии, которое нужно подвести ($Q_1$) или отвести ($Q_2$).

Найдем их отношение:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{L \cdot m}{\lambda \cdot m} = \frac{L}{\lambda} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} \approx 7$

Таким образом, на испарение 1 кг воды требуется почти в 7 раз больше энергии, чем необходимо отвести для ее замораживания.

Следовательно, с точки зрения энергетических затрат, способ вымораживания является более выгодным.

Ответ:

С точки зрения физики способ вымораживания выгоднее, так как удельная теплота плавления льда ($\lambda \approx 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$) почти в 7 раз меньше удельной теплоты парообразования воды ($L \approx 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$). Это означает, что для превращения воды в лед требуется отвести значительно меньше энергии, чем сообщить для ее превращения в пар.