Номер 9, страница 22 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-9. Электризация тел. Закон Кулона. Электрическое поле. Строение атома - номер 9, страница 22.

Условие.

9. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый из них уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними оставить неизменным?

Решение.

Дано:

$q'_1 = \frac{q_1}{2}$

$q'_2 = \frac{q_2}{2}$

$r' = r$

Найти:

Во сколько раз изменится сила взаимодействия, то есть найти отношение $\frac{F_1}{F_2}$.

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона. Запишем формулу для первоначальной силы взаимодействия $F_1$:

$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

Согласно условию задачи, каждый из зарядов уменьшили в 2 раза, а расстояние оставили неизменным. Новые значения зарядов будут $q'_1 = \frac{q_1}{2}$ и $q'_2 = \frac{q_2}{2}$, а новое расстояние $r' = r$.

Теперь запишем формулу для новой силы взаимодействия $F_2$ с учетом этих изменений:

$F_2 = k \frac{|q'_1 \cdot q'_2|}{(r')^2} = k \frac{|\frac{q_1}{2} \cdot \frac{q_2}{2}|}{r^2}$

Упростим полученное выражение:

$F_2 = k \frac{\frac{|q_1 \cdot q_2|}{4}}{r^2} = \frac{1}{4} \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Мы видим, что выражение $k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ является первоначальной силой $F_1$. Следовательно, мы можем записать:

$F_2 = \frac{1}{4} F_1$

Чтобы определить, как изменилась сила, найдем отношение первоначальной силы к новой:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{F_1}{\frac{1}{4} F_1} = 4$

Таким образом, сила взаимодействия уменьшилась в 4 раза.

Ответ: сила взаимодействия уменьшится в 4 раза.