Номер 10, страница 23 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-9. Электризация тел. Закон Кулона. Электрическое поле. Строение атома - номер 10, страница 23.

Условие.

10. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если уменьшить один из них в 16 раз, а расстояние между ними — в 4 раза?

Решение.

Дано:

$q_{1}' = \frac{q_1}{16}$

$r' = \frac{r}{4}$

Найти:

$\frac{F_2}{F_1}$ - ?

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ – величины зарядов, а $\text{r}$ – расстояние между ними.

Сила взаимодействия в начальном состоянии:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

После изменения величины одного из зарядов и расстояния между ними, сила взаимодействия $F_2$ станет равна:

$F_2 = k \frac{|q_{1}' q_2|}{(r')^2}$

Подставим новые значения $q_{1}'$ и $r'$ в формулу:

$F_2 = k \frac{|\frac{q_1}{16} q_2|}{(\frac{r}{4})^2} = k \frac{\frac{|q_1 q_2|}{16}}{\frac{r^2}{16}}$

Упростим полученное выражение:

$F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{16} \cdot \frac{16}{r^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Таким образом, мы видим, что $F_2 = F_1$.

Найдем отношение сил:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}}{k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}} = 1$

Отношение сил равно единице, это означает, что сила взаимодействия не изменилась.

Ответ: Сила взаимодействия не изменится.