Номер 15, страница 23 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-9. Электризация тел. Закон Кулона. Электрическое поле. Строение атома - номер 15, страница 23.

Условие.

15. Одному из двух одинаковых металлических шариков сообщили заряд $-8q$, другому — заряд $-2q$. Затем шарики соединили проводником. Какими станут заряды шариков после соединения?

Решение.

Дано:
Заряд первого шарика, $q_1 = -8q$
Заряд второго шарика, $q_2 = -2q$
Шарики являются одинаковыми металлическими проводниками.

Найти:

Заряды шариков после соединения, $q'_1$ и $q'_2$.

Решение

Когда два проводящих тела соединяют проводником, они образуют единую проводящую систему. Электрический заряд внутри этой системы перераспределяется до тех пор, пока потенциалы всех точек системы не станут одинаковыми. Для изолированной системы двух шариков выполняется закон сохранения электрического заряда, согласно которому суммарный заряд системы до и после соединения остается неизменным.

1. Найдем суммарный заряд системы до соединения шариков:

$Q_{общ} = q_1 + q_2 = -8q + (-2q) = -10q$

2. После соединения проводником общий заряд $Q_{общ}$ перераспределится между шариками. Поскольку шарики одинаковые (имеют одинаковые размеры и форму), их электроемкости равны. Следовательно, суммарный заряд разделится между ними поровну.

Пусть $q'$ — это заряд каждого шарика после соединения. Тогда:

$q'_1 = q'_2 = q'$

Суммарный заряд после соединения равен:

$Q'_{общ} = q'_1 + q'_2 = q' + q' = 2q'$

3. Согласно закону сохранения заряда, $Q_{общ} = Q'_{общ}$:

$-10q = 2q'$

4. Найдем заряд каждого шарика после соединения:

$q' = \frac{-10q}{2} = -5q$

Таким образом, заряды первого и второго шариков после соединения станут одинаковыми и равными $-5q$.

Ответ: заряд каждого шарика станет равен $-5q$.