Номер 12, страница 30 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-13. Закон Джоуля—Ленца - номер 12, страница 30.

Условие.

12. Найдите мощности, потребляемые третьей и четвёртой лампами (рис. 26), если амперметр показывает 1 А.

Рис. 26

Решение.

Дано:

$R_1 = 10 \text{ Ом}$

$R_2 = 5 \text{ Ом}$

$R_3 = 2 \text{ Ом}$

$R_4 = 5 \text{ Ом}$

$I_1 = 1 \text{ А}$ (ток через первую лампу)

Найти:

$P_3, P_4$

Решение:

Лампы с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Амперметр, включенный последовательно с первой лампой, показывает силу тока $I_1$ в этой ветви. По закону Ома для участка цепи можно найти напряжение на первой лампе:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 1 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково, поэтому напряжение на второй лампе $U_2$ также равно 10 В:

$U_2 = U_1 = 10 \text{ В}$

Зная напряжение и сопротивление второй лампы, найдем силу тока $I_2$, протекающего через нее:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Лампы $R_3$ и $R_4$ соединены последовательно с параллельным участком ($R_1$ и $R_2$). Это означает, что через них протекает общий ток $I_{общ}$, который равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_{общ} = I_1 + I_2 = 1 \text{ А} + 2 \text{ А} = 3 \text{ А}$

Таким образом, ток, протекающий через третью и четвертую лампы, одинаков и равен общему току:

$I_3 = I_4 = I_{общ} = 3 \text{ А}$

Теперь можно вычислить мощность, потребляемую каждой из этих ламп, по формуле $P = I^2 \cdot R$.

Мощность третьей лампы:

$P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (3 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 9 \text{ А}^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 18 \text{ Вт}$

Мощность четвертой лампы:

$P_4 = I_4^2 \cdot R_4 = (3 \text{ А})^2 \cdot 5 \text{ Ом} = 9 \text{ А}^2 \cdot 5 \text{ Ом} = 45 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, потребляемая третьей лампой, составляет 18 Вт, а четвертой — 45 Вт.