Номер 14, страница 30 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Электрические явления. ТЗ-13. Закон Джоуля—Ленца - номер 14, страница 30.

Условие.

14. Какова сила тока, который должен протекать через сопротивление 100 Ом, опущенное в воду, чтобы за 1 мин превратился в пар 1 г кипящей воды?

Решение.

Дано:

$R = 100 \text{ Ом}$

$t = 1 \text{ мин}$

$m = 1 \text{ г}$

Удельная теплота парообразования воды $L = 2.26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

$m = 1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$

Найти:

$\text{I}$ — сила тока

Решение:

Для того чтобы 1 грамм кипящей воды превратился в пар, необходимо затратить количество теплоты $Q_{пар}$, которое вычисляется по формуле:

$Q_{пар} = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования воды, $\text{m}$ — масса воды.

Эта теплота выделяется при протекании электрического тока через сопротивление. Количество теплоты, выделяемое проводником с током, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q_{эл} = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление, $\text{t}$ — время протекания тока.

Согласно условию задачи, вся энергия, выделяемая сопротивлением, идет на парообразование воды. Следовательно, мы можем приравнять количество теплоты:

$Q_{эл} = Q_{пар}$

$I^2 \cdot R \cdot t = L \cdot m$

Выразим из этого уравнения силу тока $\text{I}$:

$I^2 = \frac{L \cdot m}{R \cdot t}$

$I = \sqrt{\frac{L \cdot m}{R \cdot t}}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$I = \sqrt{\frac{2.26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.001 \text{ кг}}{100 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с}}} = \sqrt{\frac{2260 \text{ Дж}}{6000 \text{ Ом} \cdot \text{с}}} = \sqrt{\frac{226}{600}} \approx \sqrt{0.3767} \approx 0.614 \text{ А}$

Ответ: сила тока, который должен протекать через сопротивление, составляет примерно $0.614 \text{ А}$.