Номер 1, страница 16 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-13. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания. Вариант 2 - номер 1, страница 16.

Условие.

1. Три сосуда с водой, имеющей начальную температуру $20 \°C$, нагревались в пламени горящих кусков торфа, каменного угля и сухих дров (массы сгоревшего топлива одинаковы). Под каким сосудом (рис. 4) сгорел каменный уголь? Ответ поясните.

1: $25 °C$

2: $40 °C$

3: $30 °C$

Рис. 4

Решение.

Дано:

Начальная температура воды, $t_{нач} = 20 °C$

Конечная температура воды в сосуде 1, $t_1 = 25 °C$

Конечная температура воды в сосуде 2, $t_2 = 40 °C$

Конечная температура воды в сосуде 3, $t_3 = 30 °C$

Массы сгоревшего топлива одинаковы, $m_{топлива} = \text{const}$

Массы воды в сосудах одинаковы, $m_{воды} = \text{const}$

Используемое топливо: торф, каменный уголь, сухие дрова.

Найти:

Под каким сосудом сгорел каменный уголь.

Решение:

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_{сгор} = q \cdot m_{топлива}$,

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m_{топлива}$ — масса сгоревшего топлива.

Эта теплота идет на нагревание воды. Количество теплоты, полученное водой, рассчитывается по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m_{воды} \cdot (t_{кон} - t_{нач}) = c \cdot m_{воды} \cdot \Delta t$,

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $m_{воды}$ — масса воды, а $\Delta t$ — изменение температуры воды.

Приравнивая количество выделенной и поглощенной теплоты (пренебрегая потерями тепла), получаем:

$q \cdot m_{топлива} = c \cdot m_{воды} \cdot \Delta t$.

Поскольку по условию задачи массы топлива и воды во всех трех случаях одинаковы, а удельная теплоемкость воды является постоянной величиной, можно сделать вывод, что изменение температуры воды прямо пропорционально удельной теплоте сгорания топлива:

$\Delta t \sim q$.

Это означает, что чем больше удельная теплота сгорания топлива, тем сильнее нагреется вода.

Сравним удельную теплоту сгорания используемых видов топлива (табличные значения):

• Удельная теплота сгорания сухих дров: $q_{дров} \approx 1,0 \cdot 10^7$ Дж/кг.

• Удельная теплота сгорания торфа: $q_{торфа} \approx 1,4 \cdot 10^7$ Дж/кг.

• Удельная теплота сгорания каменного угля: $q_{угля} \approx 2,9 \cdot 10^7$ Дж/кг.

Из этих данных видно, что каменный уголь обладает наибольшей удельной теплотой сгорания: $q_{угля} > q_{торфа} > q_{дров}$.

Теперь найдем, на сколько градусов нагрелась вода в каждом сосуде:

• Сосуд 1: $\Delta t_1 = t_1 - t_{нач} = 25 °C - 20 °C = 5 °C$.

• Сосуд 2: $\Delta t_2 = t_2 - t_{нач} = 40 °C - 20 °C = 20 °C$.

• Сосуд 3: $\Delta t_3 = t_3 - t_{нач} = 30 °C - 20 °C = 10 °C$.

Наибольшее изменение температуры ($\Delta t_2 = 20 °C$) произошло в сосуде 2. Следовательно, под этим сосудом сжигали топливо с наибольшей удельной теплотой сгорания, то есть каменный уголь.

Ответ: Каменный уголь сгорел под сосудом 2, так как он имеет наибольшую удельную теплоту сгорания, что привело к самому сильному нагреву воды (с $20 °C$ до $40 °C$).