Номер 3, страница 31 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-26. КПД теплового двигателя. Вариант 1 - номер 3, страница 31.

Условие.

3. В одной паровой турбине для совершения полезной работы используется $\frac{1}{5}$ часть энергии, выделяющейся при сгорании топлива, в другой — $\frac{1}{3}$ часть. КПД какой турбины больше? Ответ обоснуйте.

Решение.

Дано:

Доля энергии, идущая на совершение полезной работы у первой турбины: $k_1 = \frac{1}{5}$

Доля энергии, идущая на совершение полезной работы у второй турбины: $k_2 = \frac{1}{3}$

Найти:

КПД какой турбины больше?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — это физическая величина, показывающая, какая доля энергии, полученной от нагревателя (в данном случае, от сгорания топлива), превращается в полезную работу. КПД обозначается греческой буквой $η$ (эта) и вычисляется по формуле:

$η = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$

где $A_{полезная}$ — полезная работа, а $Q_{затраченная}$ — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Из условия задачи следует, что для первой турбины на совершение полезной работы используется $\frac{1}{5}$ часть энергии, выделяющейся при сгорании топлива. Это означает, что КПД первой турбины $η_1$ равен:

$η_1 = \frac{\frac{1}{5} Q_{затраченная}}{Q_{затраченная}} = \frac{1}{5}$

Для второй турбины на совершение полезной работы используется $\frac{1}{3}$ часть энергии. Следовательно, КПД второй турбины $η_2$ равен:

$η_2 = \frac{\frac{1}{3} Q_{затраченная}}{Q_{затраченная}} = \frac{1}{3}$

Чтобы определить, у какой турбины КПД больше, необходимо сравнить две дроби: $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3}$.

При сравнении дробей с одинаковыми числителями (в нашем случае числитель равен 1), большей является та дробь, у которой знаменатель меньше.

Так как $3 < 5$, то $\frac{1}{3} > \frac{1}{5}$.

Следовательно, $η_2 > η_1$. КПД второй турбины больше, чем КПД первой.

Ответ: КПД второй турбины больше, так как она преобразует в полезную работу большую часть энергии, выделяющейся при сгорании топлива ($\frac{1}{3} > \frac{1}{5}$).