Номер 3, страница 38 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-29. Закон Кулона. Электрическое поле. Вариант 2 - номер 3, страница 38.

Условие.

3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый из них увеличить в 2 раза, а расстояние между ними оставить неизменным?

Решение.

Дано:

$q'_1 = 2q_1$

$q'_2 = 2q_2$

$r' = r$

Найти:

$\frac{F_2}{F_1} - ?$

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

В начальном состоянии сила взаимодействия $F_1$ равна:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Согласно условию задачи, каждый из зарядов увеличили в 2 раза, а расстояние оставили неизменным. Новые значения зарядов будут $q'_1 = 2q_1$ и $q'_2 = 2q_2$. Новое расстояние $r' = r$.

Тогда новая сила взаимодействия $F_2$ будет равна:

$F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r'^2} = k \frac{|(2q_1)(2q_2)|}{r^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{r^2} = 4 \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right)$

Поскольку выражение в скобках равно первоначальной силе $F_1$, то можно записать:

$F_2 = 4F_1$

Чтобы определить, как изменилась сила, найдем отношение новой силы $F_2$ к первоначальной $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{4F_1}{F_1} = 4$

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Ответ: сила взаимодействия увеличится в 4 раза.