Номер 1, страница 39 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-30. Делимость электрического заряда. Электрон. Вариант 1 - номер 1, страница 39.

Условие.

1. Можно ли заряд частиц уменьшить в 1,5 раза?

Решение.

Да, заряд частицы можно уменьшить в 1,5 раза, но это возможно только при выполнении определённых условий, которые вытекают из фундаментального свойства электрического заряда — его дискретности (квантования).

Решение

Согласно принципу квантования, электрический заряд любого тела или частицы $\text{q}$ всегда кратен элементарному электрическому заряду $\text{e}$, равному по модулю заряду электрона ($e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл). Математически это выражается формулой:

$q = N \cdot e$, где $\text{N}$ — целое число.

Предположим, что начальный заряд частицы равен $q_1$, а конечный — $q_2$. По условию, заряд уменьшается в 1,5 раза, то есть:

$q_2 = \frac{q_1}{1.5}$

Поскольку оба заряда, начальный и конечный, должны подчиняться принципу квантования, мы можем записать их как:

$q_1 = N_1 \cdot e$

$q_2 = N_2 \cdot e$

где $N_1$ и $N_2$ — некоторые целые числа.

Подставим эти выражения в условие задачи:

$N_2 \cdot e = \frac{N_1 \cdot e}{1.5}$

Сократив на $\text{e}$, получим соотношение между целыми числами $N_1$ и $N_2$:

$N_2 = \frac{N_1}{1.5}$ или, что то же самое, $N_1 = 1.5 \cdot N_2$

Для того чтобы число $N_1$ было целым, необходимо, чтобы число $N_2$ было чётным. Например, если мы выберем $N_2 = 2$, то $N_1 = 1.5 \cdot 2 = 3$. Оба числа, 2 и 3, являются целыми, следовательно, такая ситуация возможна.

Это означает, что если частица (например, ион или пылинка) имела начальный заряд $q_1 = 3e$, то её заряд может измениться до значения $q_2 = 2e$. Такой процесс физически реален: частица для этого должна потерять заряд, равный $\Delta q = q_1 - q_2 = 3e - 2e = e$. Это может произойти, например, при испускании позитрона (если заряд положительный) или потере электрона (если заряд был отрицательный, например, с $-3e$ до $-2e$).

Однако такое уменьшение заряда возможно не для любой частицы. Например, если бы начальный заряд частицы был $q_1 = 2e$ (т.е. $N_1 = 2$), то конечный заряд должен был бы составить $q_2 = \frac{2e}{1.5} = \frac{4}{3}e$. Такого заряда в природе существовать не может, так как он не кратен элементарному заряду $\text{e}$.

Ответ: Да, можно, но только в том случае, если начальное число элементарных зарядов частицы кратно 3 (т.е. начальный заряд кратен $3e$). В этом случае после уменьшения заряда в 1,5 раза он станет кратным $2e$, что не противоречит принципу квантования электрического заряда.