Номер 2, страница 65 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Контрольная работа № 2. Вариант 4 - номер 2, страница 65.

Условие.

2. На рисунке 72 приведён график зависимости силы тока в реостате от напряжения на его концах. Обмотка реостата изготовлена из железной проволоки площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$. Какова длина проволоки?

Рис. 72

Решение.

Дано:

Материал проволоки реостата - железо.

Площадь поперечного сечения проволоки $S = 1 \, \text{мм}^2$.

Из графика (вольт-амперной характеристики) возьмем точку для определения сопротивления. Например, при напряжении $U = 1 \, \text{В}$ сила тока составляет $I = 2 \, \text{А}$.

Удельное электрическое сопротивление железа (справочное значение) $\rho \approx 0.1 \, \frac{\Omega \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

Перевод в систему СИ:
$S = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \, \text{м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$.

Найти:

Длину проволоки $\text{L}$.

Решение:

1. Вначале определим электрическое сопротивление $\text{R}$ обмотки реостата, используя закон Ома для участка цепи. Для этого воспользуемся данными, взятыми из графика.

$R = \frac{U}{I}$

Подставим значения из графика:

$R = \frac{1 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} = 0.5 \, \text{Ом}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

3. Выразим из этой формулы искомую длину проволоки $\text{L}$:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

4. Подставим числовые значения и произведем расчет. Удобно использовать значение удельного сопротивления $\rho$ в единицах $\frac{\Omega \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, а площадь $\text{S}$ в $\text{мм}^2$, так как эти единицы сократятся.

$L = \frac{0.5 \, \text{Ом} \cdot 1 \, \text{мм}^2}{0.1 \, \frac{\Omega \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 5 \, \text{м}$

Ответ: длина проволоки составляет 5 м.